最新轴对称专题复习课件PPT.ppt

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1、轴对称专题复习主要内容：１.认识轴对称、轴对称图形，探究轴对称的基本性质，理解对应点连线被垂直平分的性质。了解线段垂直平分线的概念、掌握其性质。了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定方法。２.能够按照要求做出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形。第十二章轴对称复习2专题一：轴对称一、知识要点1.轴对称(1)轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对

2、称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3例2小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词（）ABCD例3哪一面镜子里是他的像？A7例4如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从Ａ、B到它的距离相等？街道居民区A居民区BPNMABL8例5如图，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm,求∠EAF的度数及BC长。ACEFGBD解：∵∠B

3、AC=120°∴∠B+∠C=60°又∵DE垂直平分AB∴BE=AE，∠B=∠BAE同理AF=CF，∠C=∠CAF∴AE+EF+AF=BE+EF+CF=10cm∠EAF=∠BAC-∠BAE-∠CAF=120°-∠B-∠C=60°9例6如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠FBC的度数。ACBD解：∵AB=AC，∠A=50°∴∠ABC=∠C=65°又∵AC是线段AB的垂直平分线∴AD=DB∴∠ABD=∠A=50°从而∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°F10专题二：轴对称变换一、知识要点1.轴对称变换(1)

4、有一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。由轴对称变换得到的图形与原图形形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。(2)作一个平面图形的对称图形，先作一些点的对应点，再连接这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形。对于线段、三角形、四边形等由直线、线段或射线组成的图形，只要做出原图形上的关键点的对应点，然后连接这些对应点，即可得到相应的对称图形。(3)利用轴对称变换设计图案，主要是借助平移等有关知识。112.以坐标轴为对称轴作轴对称图形(1)点P（x,y）关于x轴对称的对称点为

5、P1（x,-y）点P（x,y）关于y轴对称的对称点为P2（-x,y）(2)作一个图形关于坐标轴对称的图形，一般先作图形上关键点关于坐标轴的对称点，然后连接对称点即可。二、题型特点(1)作一个平面图形关于已知直线的对称图形(2)求已知点关于坐标轴对称的对称点的坐标(3)根据轴对称变换设计图案(4)根据轴对称变换解决实际生活中问题三、解题切入点：作一个平面图形的轴对称图形，关键是确定原图形上的关键点，只要作出这些关键点之间的对称点，然后按原图形的顺序连接即可；求一个点关于坐标轴对称点的坐标，关键是熟练掌握对称点之间的坐标特征。12例1如图，以直线AE为对称轴，

6、画出该图形的另一部分。BCADEFH解：作图过程如下：(1)分别作出点B、C关于直线AE的对称点F、H。(2)连结AF、FD、DH、HE，得到所求的图形。13例2如图，(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，画出这条对称轴。yx-2-1012345674321ABC(A1)B1C1X=3A2C2B214例3点M(3a-b,4)与点N(9，2a+b)关

7、于x轴对称，求a和b。解：由于(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),则点M(3a-b,4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称有3a-b=94=-(2a+b)∴a=1,b=-6若M、N关于y轴对称又怎样？15专题三：等腰三角形一、知识要点：1.等腰三角形(1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形。(2)性质:①等腰三角形的两个底角相等②等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合。(3)判别方法：①有两条边相等（概念）②等角对等边162.等边三角形(1)三边都相等的三角形叫做等边三角形，其是轴对称图形，有三条对称轴。

8、(2)性质：等边三角形的三个角都是60°(3)判定：①三个角都相等