轴对称复习专题课件.ppt

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1、轴对称复习本章知识结构框图1.下图中的轴对称图形有（）．A、(1)(2)B、(1)(4)C、(2)(3)D、(3)(4)B2.点P（–4，b）与P’（a＋1，3）关于x轴对称，则a、b的值分别是（）A、a=–5，b=3B、a=3，b=–3C、a=–5，b=–3D、a=3，b=3C专题一、轴对称图形的定义3.下图中，△ABC和△A’B’C’关于直线MN成轴对称的是（）B1、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出四边形A1B1C1D1，使它与“基本图形”关于x轴成轴对称并

2、求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1(，)B1(，)，C1(，)D1(，)；（2）画出四边形A2B2C2D2，使它与“基本图形”关于y轴成轴对称；专题二、轴对称的性质与作图2、如图，校园有两条路OA和OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（保留作图痕迹）.等距问题点到C、D两点间距离点到两直线OA、OB距离线段的垂直平分线角的平分线（9）在平面直角坐标系内有两点A（-1,1），B（3,3）.①M为y轴上一点，且MA+MB最小，画出点M的位置②N为x轴上一点

3、，且NA+NB最小，画出点N的位置；xyABOxyABMNO8专题三：线段垂直平分线性质的运用例4.如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．求证：∠BAF=∠ACF．专题四:等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是（）2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是（）3．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是（）专题四:等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想4．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是

4、（）5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为（）6．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是（）专题五、等腰三角形中的计算和证明1、△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.（1）求∠A、∠ADB的度数；（2）若DE//BC交AB于点E，找出图形中存在的等腰三角形，并说明你的理由.方程思想基本图形练习1、①如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，若∠BAD=30，∠EDC=12°，求∠DAE的度数.练习2、②如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=AE，若∠EDC=1

5、2°，求∠BAD的度数.练习3、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC，交AB于点E，交AC于点D.（1）试确定BE、ED、CD之间的数量关系；（2）若AB+AC=a，求△AED的周长.专题六:等腰三角形背景下的证明题已知：如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC,AD＝AE.求证：BD＝CE.F2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________3、△ABC是等腰三角形，周长为15cm,且∠A=60°，则BC=_______9cm5cm１、下列四个说法中，不正确的有（）①、三个角都相等的三角形是等

6、边三角形。②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形。③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个B专题七:等边三角形的定义与计算5.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.求证：BE=AD.ACDEB证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∠ABC=∠ACB=∠BCA=60°同理可得：DC=CE=DE∠DCE=∠DEC=∠CDE=60°∴∠BCA+∠BCD=∠DCE+∠BCD即：∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCD中AC=BC∠ACD=∠BCECE=D

7、E∴△ACD≌△BCD(SAS)∴BE=AD.专题八:等边三角形背景下的证明题变式练习：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上。求证：△MNC为等边三角形ABCDEMN证明：∵△ABC和△CDE是等边三角形∴AC=BC∠ACB=∠DCE=60°∴∠BCD=60°由（1）可知:△ACD≌△BCD∴∠CAD=∠CBD在△ACM和△BCN中，∠ACB=∠DCEAC=BC∠CAD=∠CBD∴△ACM≌△BCN(ASA)∴CM=CN∴△MNC为等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)5、等边△A