高一数学必修1函数总复习课件PPT课件.ppt

《高一数学必修1函数总复习课件PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学必修1函数总复习课件数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离——华罗庚集合基本关系含义与表示基本运算列举法描述法包含相等并集交集补集图示法一、知识结构三、集合的并集、交集、全集、补集全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示AB0或2题型示例考查集合的含义考查集合之间的关系考查集合的运算123453返回1.设,其中,如果，求实数a的取值范围扩展提升2.设全集为R，集合，（1）求：A∪B，CR(A∩B)；（数轴法）（2）若集合,满足，求实数a的取值范围。{}211-，，=M2.已知

2、集合集合则M∩N是()AB{1}C{1，2}DΦ{}，，MxxyyNÎ==2练习1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝。3.满足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的个数有个-1B3函数定义域奇偶性图象值域单调性函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。二次函数指数函数对数函数反比例函数一次函数幂函数函数函数的概念函数的基本性质函数的单调性函数的最值函数的奇偶性函数知识结构BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则A.B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在

3、集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。一、函数的概念：思考:函数值域与集合B的关系二、映射的概念设A,B是两个非空的集合,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y于之对应,那么就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个映射映射是函数的一种推广,本质是:任一对唯一函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.6、实际问题中函数的定义域（一）函数的定义域1

4、、具体函数的定义域1.【-1,2）∪（2，+∞）2.（-∞，-1）∪（1，+∞）3.（3∕4,1】练习：2、抽象函数的定义域1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域2）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域3)1.[1,2];2.[1,4);3.[-]思考：若值域为R呢？分析：值域为R等价为真数N能取（0，+∞）每个数。当a=0时，N=3只是（0，+∞）上的一个数，不成立；当a≠0时，真数N取（0，+∞）每个数即求值域的一些方法：1、图像法，2、配方法，3、分离常数法，4、换元法，5单调性法。1)2)3)

5、4)三、函数的表示法1、解析法2、列表法3、图象法例10求下列函数的解析式待定系数法换元法（5）已知：对于任意实数x、y，等式恒成立，求赋值法构造方程组法(4)已知,求的解析式配凑法增函数、减函数、单调函数是对定义域上的某个区间而言的。注意三、函数单调性定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x1f(x2)，那么就说函数在区间上是减函数。区间D

6、叫做函数的减区间。写出常见函数的单调区间并指明是增区间还是减区间１、函数的单调区间是2、函数y=ax+b（a≠0）的单调区间是3、函数y=ax2+bx+c（a≠0）的单调区间是用定义证明函数单调性的步骤:(1)设元，设x1,x2是区间上任意两个实数，且x1＜x2;(2)作差，f(x1)－f(x2);(3)变形，通过因式分解转化为易于判断符号的形式(4)判号，判断f(x1)－f(x2)的符号；（5）下结论.1.函数f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,(x＜1)则f(x)的递减区间为()A.[1,＋∞)B.(－∞,1)C.(0,＋∞)D.(－∞,0]B2、若函数f(x)=x2+2(a-

7、1)x+2在区间[4,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围小试身手？3判断函数的单调性。拓展提升复合函数的单调性复合函数的定义：设y=f(u)定义域A，u=g(x)值域为B，若AB，则y关于x函数的y=f[g(x)]叫做函数f与g的复合函数，u叫中间量复合函数的单调性复合函数的单调性由两个函数共同决定；引理1：已知函数y=f[g(x)]，若u=g(x)在区间(a,b)上是增函数，其值域为(c,d),又函数y=f(u)在区间(c,d)上是增函数，那么，原复合