重庆中考专题训练九阅读理解题型问题(二)几何相关.docx

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1、中考专题训练九阅读理解题型问题（二）二、综合型阅读理解例3.对于平面直角坐标系在线段AB上存在一点xOy中的点P和线段AB，其中A(t,0)Q，使得P，Q两点间的距离不大于、B(t1，则称2,0)两点，给出如下定义：若P为线段AB的“环绕点”．（1）当t3时，①在点M1(0,1)，M2(0,0)，M3(2,1)中，线段AB的伴随点是；②在直线y2xb上存在线段AB“环绕点”M、N，且MN5，求b的取值范围；（2）线段AB的中点关于点(2,0)的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30得到射线l，若射线l上存在线段AB的“环绕点”，直接写出t的取值

2、范围．例4.“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCDSABCSADESABE得：1(ab)221ab1c2，化简得：a2b2c2．222实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x2axb2的图解法是：画RtABC，使ACB90，BCa，a，则AD的长就是该方程的一个正根（

3、如实例二图）．2AC

4、b

5、，再在斜边AB上截取BD2请根据以上阅读材料回答下面的问题：,tan1,tan1（1）①如果都为锐角，且23，结合条件作出图1，则由图1可得=。,tan4,tan3（2）②如果都为锐角，且5，则可在图2的正方形网络中，利用已作出的锐角，画出MON=，由此可得=。（2）如图2，若2和8是关于x的方程x2axb2的两个根，按照实例二的方式构造RtABC，连接CD，求CD的长；（3）若x，y，z都为正数，且x2y2z2，请用构造图形的方法求xy的最大值．z练习1.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1

6、，3，6，10，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，，这样的数位正方形数（四边形数）．（1）请你写出既是三角形数又是正方形数且大于1的最小正整数为；（2）试证明：当k为正整数时，k(k1)(k2)(k3)1必须为正方形数；（3）记第n个k变形数位N(n，k)(k⋯3)．例如N(1,3)1，N(2,3)3，N(2,4)4．①试直接写出N(n，3)N(n，4)的表达式；②通过进一步的研究发现N(n,5)3n21n，N(n,6)2n2n，，请你推测N(n，k)(k⋯3)的表达式，并由此计22算N(10,24)的值．2.相传，大禹治水时，洛水中出

7、现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三级幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．（1）如图2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，则x的值为；（2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方称为基本三阶幻方，在此基础上各数再加或减一个相同的数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的幻和也随之变化．如图3，是由基本三阶幻方

8、中各数加上m后生成的新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为a3的4倍，且a5a33，求a7的值；（3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三阶幻方中每个数都乘以或除以一个不为0的数也可组成一个新三阶幻方，如图4，是由基本三阶幻方中各数乘以p再减2后生成的新三阶幻方，其中n8为9个数中的最大数，且满足n12n622的值．2，n8n62448，求p及n93.寒冷冬季，泡温泉成了市民热衷的娱乐方式之一，渝北统景温泉风景区新增一个圆形的儿童蘑菇池以满足人们的亲子需求，为避免儿童蘑菇池对景区现有道路带来影响，最终决定将儿童蘑菇池修建在含有直角并与林荫小道所围成的直角三角形花园中．设计时，景区

9、负责人表示希望儿童蘑菇池尽可能容纳更多小朋友，于是设计师决定让儿童蘑菇池与直角三角形花园的三边相切，得到如下设计图，并实地确定出D点位置，测量出AD30米，BD40米．通过查阅资料得知：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线所组成的夹角．于是，设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CEx，根据资料知：AEAD30，BFBD40，CFCEx根据勾股定理，得：(x2(x2(30230)40)40)整