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1、中考专题训练九阅读理解题型问题一、“新概念新方法”型阅读理解例题1.在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察处如何进行因式分解，这种方法就是换元法．例如：分解因式2(x+1)(x+6)、(x+2)(x+3)分别计算，得：(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x时，可以先将原式中的x2+7x+6，x2+5x+6，观察后设x2+5x+6=A，则222222原式=(A+2x)A+x=A+2Ax+x=(
2、A+x)=(x+6x+6)又如：分解因式4x4-12x3+17x2-12x+4时，考虑到系数的对称性，如果提取中间项的字母及指数后，就可以使用换元法，具体过程如下：4x43+17x222-12x+17-1242[4(x2+11-12x-12x+4=x(4x+x2)=x2)-12(x+)+17]xxx令x+1=t，则原式=x2(4t2-12t+9)=x2(2t-3)2=x2(2x+2-3)2=(2x2-3x+2)2，xx请参照阅读材料中的换元对下列各式进行因式分解：（1）(a2-5a+3)(a2-5a+7
3、)+4（2）(x-1)(x2-3x+4)(x-4)+x2（3）x4-4x3+2x2+4x+1例题2.阅读下列材料，解决教材后的问题：材料一：我们知道对于x轴上的任意两点A(x1,0),B(x2,0)AB=x1-x2，而对于平面直角坐标系中的任意两点,有P1(x1,y1)，P2(x2,y2),我们把x1-x2+y1-y2称为d(P,P)=xx+yy2.12121材料二：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为P1,P2两点间的直角距离，记作，d(P1,P2)，及11xn-＃xn+x=n，，及当n为非负数时
4、，若22，则如：0=0.48=0,0.64=1.493=1，2=2，3.5=4.12=4,⋯(1)①已知点O为坐标原点，动点P(x,3)满足d(O,P)=4,则x=②如果3x=8，则实数x的取值范围为若m为满足m=4m-1(2)32的最大值，求点M(8m-19,1)到直线y=x+1的最小直角距离.练习：1.对于一元二次方程x2+2x-10=0解的范围，我们可以用如下的方法进行估计：当x=2时，x2+2x-10=-2<0，当x=-5时，x2+2x-10=5>0，所以方程有一个根在-5和2之间.（1）参照上
5、面的方法，找到方程x2+2x-10=0的另外一个根在哪两个连续的整数之间；（2）若方程x2+2x+c=0有一个根在0和1之间，求c的取值范围.2.Pn表示n变形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式为：Pn=n(n-1)?(n2an+b)24（其中a,b是常数，n34）（1）通过画图，可得四边形时，P4=（填数字）；五边形时，P5=（填数字）（2）若Pk+2-Pk=13k，求k的值.3.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a?0)有两个实数根，且两根
6、满足:①若一个是实数根比另一个实数根大1，则我们称该方程为“邻根方程”；②若一个是实数根是另一个实数根的整数倍，则我们称该方程为“倍根方程”；（1）请写出一个一元二次方程，改方程的二次项系数是“1”，且方程既是“邻根方程”又是“倍根方程”；（2）若关于x的“邻根方程”x2-5x+mn=0（m>n且m,n均为正整数）较小的一个实数根为t，且关于x的方程4x2-4nx+m=0是“倍根方程”，求m+n.4.进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制——X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X
7、进一位，十进制就是逢十进一，十六进制就是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进位，为与十进制进行区分，我们常把X进制表示的数a写成(a)X.类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数(1111)X中，右起第一位上的1表示1′Xo，第二位上的1表示1′X1，第三位上的1表示1′X2，第四位上的1表示1′X3，。故(1111)X=1?X31?X21?X11?X0,即(1111)X转化为十进制的数X3+X2+X1+X0,例如：(1111)2=1?231?221?211?20=15，(111
8、1)5=1?531?521?511?50=165.根据材料，完成以下问题：（1）若一个五进制的三位数(a4b)5与八进制三位数(ba4)8之和能被13整除（1＃a4,1＃b4且a,b均为整数），求a的值.（2）若九进制数与一个八进制数之和为99910mm49nn58()，则称这两个数互为“长久数”，试判断()()是否互为“长久数”，若是，求出这两个数得原数；若不是，请说明理由.5.法国数学家佛郎索瓦g韦达于1615年在著作《论方程的识别与订
