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《2017上海市宝山区高三二模数学试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宝山2016学年第二学期高三数学教学质量检测试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1:6题每题4分，第7:12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.若集合Ax
2、x0，Bx
3、x1，则AB____________2.已知复数z满足2iz1i（i为虚数单位），则z____________3.函数fxsinxcosx的最小正周期是____________cosxsinx4.已知双曲线x2y21a0的一条渐近线方程y3x，则a____________a2815.若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为____________xy06.已知x,y满足xy2，则z
4、2xy的最大值是____________x20xt1x3cos为参数）的交点个数是____________7.直线2（t为参数）与曲线y2sin（yt8.已知函数fx2xx0x的反函数是f1x，则f1____________log2x0129.设多项式1x121x31xnx0,nN*的展开式中x项的系数xL为Tn，则limTn____________n2n10.生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生的概率分别为0.01和p，每道工序产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603，则p____________urrurr11.设向量mx,y,nx,y，P
5、为曲线mn1x0上的一个动点，若点P到直线xy10的距离大于恒成立，则实数的最大值为____________12.设x1,x2,L,x10为1,2,L,10的一个排列，则满足对任意正整数m,n，且1mn10，都有xmmxnn成立的不同排列的个数为____________二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.设a,bR，则“ab4”是“a1且b3”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件14.如图，P为正方体ABCDA1B1C1D1中AC1与BD1的交
6、点，则VPAC在该正方体各个面上的射影可能是（）A.①②③④B.①③C.①④D.②④15.如图，在同一平面内，点P位于两平行直线l1,l2同侧，且P到l1,l2的距离分别为1，3.uuuuruuuruuuuruuur点M,N分别在l1,l2上，PMPN8，则PMPN的最大值为（）A.15B.12C.10D.916.若存在tR与正数m，使FtmFtm成立，则称“函数Fx在xt处存在距离为2m的对称点”，设fx2x0，若对于任意t2,6，总存在正xx数m，使得“函数fx在xt处存在距离为2m的对称点”，则实数的取值范围是（）A.0,2B.1,2C.1,2D.1,4三、解答题（本大题共有5题，
7、满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是线段BC、CD1的中点.（1）求异面直线EF与AA1所成角的大小；（2）求直线EF与平面AA1B1B所成角的大小.18.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知抛物线y22pxp0，其准线方程为x10，直线l过点Tt,0t0且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点.（1）求抛物线方程，并证明：uuuruuurOAOB的值与直线l倾斜角的大小无关；（2）若P为抛物线上
8、的动点，记PT的最小值为函数dt，求dt的解析式.19.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）对于定义域为D的函数yfx，如果存在区间m,nDmn，同时满足：①fx在m,n内是单调函数；②当定义域是m,n时，fx的值域也是m,n则称函数fx是区间m,n上的“保值函数”.（1）求证：函数gxx22x不是定义域0,1上的“保值函数”；（2）已知fx11是区间m,n上的“保值函数”，求a的取2aR,a0aa2x值范围.20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）数列an中，已知a11,a2a,a
9、n1kanan2对任意nN*都成立，数列an的前n项和为Sn.（这里a,k均为实数）（1）若an是等差数列，求k；（2）若a1,k1，求Sn;2（3）是否存在实数k，使数列an是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项am,am1,am2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由.21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）设TüR,若存在常数M0，使得对任
