2017年嘉定区高考数学二模试卷含答案.docx

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1、2017年度嘉定区高考数学二模试卷含答案一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．函数y2sin2(2x)1的最小正周期是________________．2．设i为虚数单位，复数z12i____________．2，则

2、z

3、i3．设f1(x)为f(x)2x的反函数，则f1(1)_____________．x14．lim2n13n12nn_______________．n35．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是________

4、______．6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a55，则S5___________．a33S37．直线x2t,x32cos,y4（t为参数）与曲线y52sin（为参数）的公共点的个数t是______________．8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为x2y21，若C2的一条渐近线3的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为__________________．119．若f(x)x3x2，则满足f(x)0的x的取值范围是_______________．10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们

5、研发新产品成功的概率分别为2和3．现安排甲35组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为______________．11．设等差数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，公差为d．若数列Sn也是公差为d的等差数列，则{an}的通项公式为an_____________．12．设xR，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]2，[4.76]5），对于给定的nN*，定义Cnxn(n1)(n[x]1)，其中x[1,)，则当x3,3时，x(x1)(x[x]1)2函数f(x)C1

6、0x的值域是____________________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）．（A）若x1，则23202x1x（）若x3x20，则xB（C）若x23x20，则x1（D）若x23x20，则x114．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、E是A1D1AB的三等分点，G、N是CD的三等分点，F、B1C1H分别是BC、MN的中点，则四棱锥A1EFGH

7、的左视图是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）．ADEMHNGBFC（A）（B）（C）（D）15．已知△ABC是边长为4的等边三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足AD1(ABAC)，APAD1BC，则△ADP的面积为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）．48（A）333（D）34（B）（C）3216．已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0,)上是增函数，若f(ax1)f(x2)在x1,1上恒成立，则实数a的取值范围是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）．2（A）[2,1]（B）[2,0]（C）[1,1]（D）[1,0]三、解答题（本大题共有5题，满

8、分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知ab2，c4，sinA2sinB．（1）求△ABC的面积S；（2）求sin(2AB)的值．18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB8，BC5，AA14，平面截长方体得到一个矩形EFGH，且A1ED1F2，AHDG5．（1）求截面EFGH把该长方体分成的两部分体积之比；D1FC1E（2）求直线

9、AF与平面所成角的正弦值．A11BGDCAHB19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，已知椭圆C：x2y21（ab0）过点1,3，两个焦点为F1(1,0)和a2b22F2(1,0)．圆O的方程为x2y2a2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过F1且斜率为k（k0）的动直线l与椭圆C交于A、B两点，与圆O交于P、Q两点（点A、P在x轴上方），当

10、AF2

11、，

12、BF2

13、，

14、AB

15、成等差数列时，求弦PQ的长．yPA·O·xBF12FQ20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题

16、满分6分）如果函数yf(x)的定义域为R，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都有f(xa)f(x)成立，则称此函数f(x)具有“P(a)性质”．（1）判断函数ycosx是否具有“P(a)性质”，若具有“P(a)性质”