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《上财线性代数模拟试卷一.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、。线性代数模拟试卷一一.填空题:(每空格3分,共30分)221301621.计算行列式03_________..0400312.如果方程组xy0有非零解，则常数=__________,。xy03.设矩阵A是3阶方阵，且A2,则A1__________..4.设A12,B123BT_____________.133，则2A45.设A13,B15,则ATB______.24366.设1(2,4,6),2(2,1,3),3(3,4,1)，则2123_______.7.设矩阵A12,则A*____________.341208.
2、设矩阵A010，则A1__________.0019.设矩阵213,则R(A)_______.A12324610.若设34矩阵A的行向量组线性无关,则A的秩等于_________________二.单项选择题:(每小题2分,共10分)-可编辑修改-。11.以下结论中正确的是().(1)A(BC)ABCA(2)(AB)TATBT(3)(AB)CCACB(4)(AB)1A1B1.12.设1,2,3线性无关，则有().(1)1,2线性相关(2)123线性相关(3)12,21线性无关(4)123线性无关13.设矩阵A为n阶方阵,
3、且A0,则有().(1)A中必有两行(或列)的元素对应成比例;(2)A中至少有一行(或列)的元素全为零;(3)A中必有一行(或列)向量可由其余各行(或列)向量来线性表出;(4)A中任意一行(或列)向量可由其余各行(或列)向量来线性表出.14.设A为n阶方阵,则下列方阵中不是对称矩阵的为()(1)AAT(2)ATA(3)AAT(4)AAT15.设向量1,2为方程组AX0的两个解,1,2为方程组AXb的解,则有().(1)11是AX0的解(2)12是AX0的解(3)12是AXb的解(4)12是AXb的解三.计算题-可编辑修改
4、-。123416.计算2341(本题10分)341241233201117.设A110,B22,求X使AXB(本题15分)0033318．设1(1,1,2,4),2(0,3,1,2),3(3,0,7,14),4(1,1,2,0)，(1)问1,2,3,4是否线性相关；(2)求1,2,3,4的秩。（3）求1,2,3,4的一个极大无关组。(本题10分)-可编辑修改-。x1x2x3x4019.设方程组x1x2x33x41(本题15分)x12x2x33x412.(1)判断方程组是否有解；(2)如方程组有无穷多个解时,求方程组的全部
5、解.。四.证明题::20．如果1,2,3是线性无关,且1123,2123,,31223.试证1,2,3也线性无关.(10分)-可编辑修改-
