历届高考中的函数的应用试题精选(自我测试).docx

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1、历届高考中的“函数的应用”试卷精选（自我测试）一、选择题.(安徽理)若对任意x,不等式x≥恒成立，则实数的取值范围是（）()＜()a≤()a＜（）≥.(广东文、理)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（）．（江西文、理）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次

2、为，，，，则它们的大小关系正确的是（）．＞＞．＞＞3C．＞＞．＞＞.（山东文、理）给出下列三个等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy)1f(x)f(y)。下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）f(x)f(y)（）f()3x（）f(x)sinx（）f(x)log2x（）f(x)tanxx．(辽宁卷)一给定函数yf(x)的图象在下列图中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an1f(an)得到的数列{an}满足an1an(nN*)，则该函数的图象是（）yyyy1111o1xo1xo1xo1x..(湖南文科)某公司在甲、乙两地销售一

3、种品牌车，利润（单位：万元）分别为－和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售辆车，则能获得的最大利润为（）．．45.6C．．．（上海文科）(x)是定义在区间[－]上的奇函数，其图象如图所示：令（x）（x），则下列关于函数（x）的叙述正确的是（）．若<,则函数（x）的图象关于原点对称.．若，<<,则方程（x）有大于的实根.．若－,则函数()的图象关于轴对称．若≠,则方程（x）有三个实根.．（北京文科）如图所示，f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)是定义在[，]上的四个函数，其中满足性质：“对[，]中任意的和，x1x2)1[f(x1)f(

4、x2)]恒成立”的只有()f(22．f1(x),f3(x)．f2(x)．f2(x),f3(x)．f4(x)．（北京春招文、理）x1x的根是()若f(x)，则方程f(4x)．－1x1．－．．22．（广东，江西、天津、全国文理）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分⋯⋯某人一月份应交纳此项税款元，则他的当月工资、薪金所得介于()（）元（）元（）元（）元二、填空题.（湖北文、理）为了预防流感，某学

5、校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方M空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关ta系式为y1（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列16问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方M空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为1/2（Ⅱ）据测定，当空气中每立方M的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室..（天津文、理）某公司一年购买某种货物吨，每次都购买x吨，运费为万元次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则

6、x吨．．(春考北京理科)若关于x的不等式x2axa0的解集为(,)，则实数a的取值范围是；若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是．、（上海文、理）设奇函数()的定义域为[].若当∈[]时,()的图象如右图,则不等式()<的解是.(Ⅰ)＞且＜b＜；(Ⅱ)方程()在（，）内有两个实根.a.（春招北京、内蒙古、安徽文、理）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，出厂价为万元辆，年销售量为辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应提高的比例为x，同时预

7、计年销售量增加的比例为x．已知年利润（出厂价–投入成本）年销售量．（Ⅰ）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（Ⅱ）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？三、解答题．（北京理)（本小题共分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为y.（年湖北文）2r，如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，这两栏的面积之和为18000cm,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎上底CD的端

8、点在椭圆上，记CD2x，梯形面积为S．DC（）求面积