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《四川省双流中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双流中学2017-2018学年（上）期中考试高一数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U{0,1,2,3,4},M{0,1,2},N{2,3}，则(CUM)N（）A．{2}B．{3}C．{2,3,4}D．{0,1,2,3,4}2.下列函数是偶函数的是（）A．yxB．y2x23C．y2xD．yx2,x[0,1]3.已知集合A{y
2、yx21,xR},B{y
3、yx1,xR}，则AB（）A．{1,2}B．{y
4、y1或2}Cx0x1．{(x,y)
5、或y}y12D．{
6、y
7、y1}4.下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是（）A．yxB．y(x1)2C.y(1)xD．y25.下列计算正确的是（）11A．(a3)2a9B．log26log231C.a2a20D．log5(4)22log5(4)6.三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是（）A．acbB．abcC.bacD．blog1x,x17.已知函数f(x)2，则f(1)（）2x1416,xA．2B．4C.2D．18.函数f(x)axb的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是（log0.5xca）-1-/7A．a1,b0B．a1,b0
8、C.0a1,b0D．0a1,b011的值为（）9.已知f()，则f(2)xx1A．1B．2C.3D．333210.已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为（）A．(1,2)B．(2,1)C.(2,1)(1,2)D．(1,1)11.已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若方程f(2x21)f(x)0只有一个解，则实数的值是（）A．1B．1C.7D．3488812.已知函数yf(x)和yg(x)在[2,2]的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程f[g(x)]0有且仅有6个根（）方程g[f(x)]0有且仅有3个根2（3）方
9、程f[f(x)]0有且仅有5个根-2-/7（4）方程g[g(x)]0有且仅有4个根其中正确命题的个数是（）A．4B．3C.2D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合A{1,2}，非空集合B满足ABA，则集合B有个．14.方程lgxlg(19)1的解为．x15.函数f(x)4xlog3(x1)的定义域是．x116.当x1x2时，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，则称函数f(x)是“严格下凸函数”，下列22函数是严格下凸函数的是．①yx②y
10、x
11、③yx2④ylog2x三、解答题（本大题共6小题，共70分.
12、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合A{x
13、2x40},B{x
14、0x5}，全集UR，求：（1）AB；（2）(CUA)B.18.不用计算器求下列各式的值（1）(27)210.12(210)1330.927（2）log2.56.251lne.lg100x2(x1)19.设f(x)x2(1x2)，2x(x2)（1）在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；（2）若f(t)3，求t值；（3）用单调性定义证明该函数在[2,)上为单调递增函数.-3-/720.已知函数f(x)loga2x1，（a0且a1），（1）求函数f(x)的定义域；（2）求使f(x
15、)0的x的取值范围.21.已知函数g(x)(a1)x21(a0)的图像恒过定点A，且点A又在函数f(x)log3(xa)的图像上.（1）求实数a的值；（2）解不等式22.已知函数f(x)log3a.g(x)ax22ax1b(a0,b1)，在区间[2,3]上有最大值4，最小值1，设f(x)g(x).x（1）求a,b的值；（2）不等式f(2x)k2x0在x[1,1]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）方程f(
16、2x1
17、)k(21
18、3)0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
19、2x试卷答案一、选择题1-5:CBDAB6-10:CBDBC11、12：CB二、填
20、空题-4-/713.314.115.(1,1)(1,4]16.③三、解答题17.解：A{x
21、2x40}{x
22、x2},B{x
23、0x5}（1）AB{x
24、0x2}（2）CUA{x
25、x2}(CUA)B{x
26、x2}{x
27、0x5}18.解：（1）(27)120.12(210)3130510043100.92733log2.52.52lg102111（2）原式lne222.2219.（1）略；（2）当t1时，f(t)t23.t1当1t2时，f(t)t23,t3或3（舍）当t2时，f(t)2t3,t3（舍）2综上可知t1或3.（3）证明：在[2,)上任取两个实数x1、x2
28、，且x1x2，则f(x1)f(x2)2x12x22(x1x2)，x
