四川省双流中学高一数学下学期期中试题.pdf

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1、四川省双流中学2015—2016学年度下期半期考试高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知向量a(x,1)，b(1,1)，若a//b，则x（▲）A.-1B.1C.1D.02、有一种细胞每半小时分裂一次，由原来的一个分裂成两个，那么一个这种细胞经过3小时分裂成的细胞数为（▲）A.32B.64C.128D.2543、函数f(x)sinxcosx的最小正周期为（▲）A.2B.C.D.4214、已知sin()，则cos()（▲）4243131A.B.C.D.22225、已知函数f(x)xlnx2，则f(x)的零点所在区间为（▲）A.（

2、0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）6、已知等差数列a中，且aa10，则前15项和S（▲）n41215A．15B．20C．21D．75abc7、已知ABC中，a3,b4,c5，则（▲）sinAsinBsinCA．5B．7C．9D．108、如右图，在圆O中，已知弦长AB=2，则AOAB（▲）OA.1B.2C.4D.8AB9、函数ysin2x4cosx2的最大值（▲）A．8B．7C．6D．510、已知等比数列a的各项均为正数，且aaaa8，则n1100398logalogaloga（▲）21222100A．10B．5

3、0C．100D．1000DFCMAEB11、如右图，在正方形ABCD中，AB2，点E、F分别在边AB、DC上，M为AD的中点，且MEMF0，则MEF的面积的取值范围为（▲）51513A．1,B．1,2C．,D．,42422212、已知函数f(x)，点O为坐标原点，点A(n,f(n))(nN)，向量j(0,1)，x1ncoscoscoscos是向量OA与j的夹角，则1212016（▲）nnsinsinsinsin12120162015201720164032A．B．C．D．100820162017

4、2017二、填空题（每小题5分，共20分）13、在1,2之间插入两个数，使之成为一个等差数列，则其公差为___▲____.14、已知a3，b4，且a与b不共线，若（akb)(akb)，则k___▲____.15、已知ABC中，若b2c2a2bc0，则A___▲____.16、已知函数f(x)asin2xbcos2x(ab0)，有下列四个命题：其中正确命题的序号为__▲__（填上所有正确命题的序号）①若a1,b3，要得到函数yf(x)的图象，只需将函数y2sin2x的图象向右平移个单位;6②若a1,b1，则函数yf(x)的一个对

5、称中心为,0；4③若yf(x)的一条对称轴方程为x，则ab；8④若方程asin2xbcos2xm的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为.三、解答题（共70分）12317（10分）、已知ABC中，cosA，cosB，求sinC的值.135_▲18（12分）、已知数列a是各项为正数的等比数列，且a9，a81.n24(I)求数列a的通项公式ann；(II)若bloga，求证：数列b是等差数列.n3nn_▲19（12分）、如右图，在ABC中，设ABa，ACb，A点D在BC边上.1（I）若D为BC边中点，求证：AD

6、(ab)2（II）若ADab，求证：1.BDC_▲20（12分）、已知向量m(1,3),n(sinx,cosx)，设函数f(x)mn（I）求函数f(x)的最小正周期和最大值；1（II）设锐角ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c6,cosB,且3f(C)3，求b._▲21（12分）、如图，某观测站在港口A的南偏西40方向的C处，测得一船在距观测站31海里的B处，正沿着从港口出发的一条南偏东20的航线上向港口A开去，当船走了20海里到达D处，此时观测站又测得CD等于21海里，问此时船离港口A处还有多远？_▲122（12分）、已知函

7、数f(x).4x21（1）求证：f(x)f(1x)；2af(0)f(1)f(2)Lf(n1)f(1),（2）设数列满足a求a；nnnnnn（3）设数列a的前项n和为S，若SanN*恒成立，求实数的取值范围.nnnn_▲高一数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ABBDBDABCCAC二、填空题（每小题5分，共20分）113、在1,2之间插入两个数，使之成为一个等差数列，则其公差为______.3314、已知a3