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《高一数学必修四期末测试题及答案(二).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学必修4综合试题一、选择题1．sin3900()A．1B．1C．3D．322222．下列区间中，使函数ysinx为增函数的是()A．[0,]B．[3C．[,]D．[,2],]22223．下列函数中，最小正周期为的是()2tanxA．ysinxB．ysinxcosxC．yD．ycos4xvvvv2４．已知a(x,3),b(3,1),且ab,则x等于()A．－1B．－9C．9D．1５．已知sincos1()1B．18D．8，则sin2A．2C．9329６．要得到ysin(2x2)的图像,需要将函数ysin2x的图像()3A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向
2、左平移个单位D．向右平移个单位rr3rr3rrrr3A．337．已知a，b满足：
3、a
4、3，
5、b
6、2，
7、ab
8、4，则
9、ab
10、()B．5C．3D．10８．已知P1(2,1),P2(0,5)且点P在P1P2uuuvuuuv的延长线上,
11、PP
12、2
13、PP
14、,则点P的坐标为()12A．(2,7)42,3)D．(2,11)B．(,3)C．(23139．已知tan(),tan(,则tan()的值为()54)441B．22C．3D．13A．132218610．函数ysin(x)的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.2,4B.,6y3C.,D.,54444O123x第II卷（非选
15、择题,共60分）二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中横线上）11．已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为13．函数ysinx的定义域是.14.给出下列五个命题：①函数y2sin(2x)的一条对称轴是x5；②函数ytanx的图象关于点(,0)对称；3122③正弦函数在第一象限为增函数；④若sin(2x1)sin(2x2)，则x1x2k，其中kZ44以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）1三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、15.(1)已知cosa=-4，且a为第三象限角，求sina的值54sin2cos(2)已知tan3，计算3sin的值5cossin()cos(3)tan()16）已知为第三象限角，f22．tan()sin()（１）化简f２）若cos(3)1，求f的值25vv60ovvvvvv17.已知向量a,b的夹角为,且
17、a
18、2,
19、b
20、1,(1)求agb;(2)求
21、ab
22、.rrrrrrrrr18已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时，(1)kab与a3b垂直？(2)kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？19某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，
23、下面是每天时间与水深的关系表：ty0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，yf(t)可近似的看成是函数yAsintb（1）根据以上数据，求出yf(t)的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？2rrvv20已知a(3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)agb(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x,时,f(x)的最小值是－4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值.63数学必修4综合试题参考答案一、ACDADDDDCC二、11.
24、312.(0,9)13.[2k,2k]kZ14.①④三、15.解：（1）∵cos2sin21，为第三象限角∴sin1cos21(4)2355（2）显然cos04sin2cos4sin2cos4tan24325∴cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cossin()cos(3)tan()16.解：（1）f22)tan()sin((cos)(sin)(tan)(tan)sincos（2）∵cos(3)1∴sin1从而sin12555又为第三象限角∴cos1sin226，即f()的值为26553vvvvo1g
25、a
26、
27、b
28、cos6021117.解：(1)ab
29、2vv2vv(2)2
30、ab
31、(ab)v2vvv2a2agbb42113vv3所以
32、ab
33、rrk(1,2)(3,2)(k3,2k2)rr(1,2)3(3,2)(10,4)18.解：kaba3brrrrrrrr10(k3)4(2k2)2k380,k19（1）(kab)(a3b)，得(kab)g(a3b)rrrr3)10(2k2),k1（2）(kab)//(a3b)，得4(k3rr(10,4)1(10,4)，所以方向相反。此时kab33313713719.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，h10，A322且相隔9小时达到一次最大值
