高三文科数学基础题5.docx

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1、基础题专辑51、设fx是R上的奇函数，当x0时，fx2x2x，则f12、已知复数z24i，wz1，则w．(z21)3、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是.4、右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本重量落在[15,20]内的频数为A．10B．20C．30D．405、双曲线x2y21的渐近线方程为45A．y5xB．y5xC．y5xD．y25x42556、下列命题中，错误的是()．．A.一条直线与两个

2、平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.若直线l不平行平面，则在平面内不存在与l平行的直线7、函数y2sin2x图象的一条对称轴方程可以为A．xB．xC．x3D．x443x08、已知实数x,y满足约束条件4x3y4，则z2yx的最小值是y0A．1B．0C．1D．89、直线y2x1被圆x2y231截得的弦长为；10、函数f(x)2xx32在区间(0,2)内的零点个数是A．0B．1C．2D．311、设xR，函数f(x)cosxsinx，g(x)

3、cosxsinx．（1）求函数F(x)f(x)g(x)f2(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）若f(x)2g(x)，求1sin2x的值．cos2xsinxcosx频率组距0.10.06O5101520重量112、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．（I）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各

4、抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？13、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=45.（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD;（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积.2