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1、高三理科数学教学质量检测（一）数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的表格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液按以上要求作答的答案无效..不4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.第一部分选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小
2、题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．i(1i)2（）．A．1iB．1i2xC．2D．2N)（）．．已知I为实数集，M{x
3、x20},N{x
4、yx1}，则MI(eI=2A．{x
5、0x1}B．{x
6、0x2}C．{x
7、x1}D．3．“a2”是“函数f(x)xa在区间[2,)上为增函数”的（）.A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）.A．7.68B．16.32
8、C．17.32D．8.68ABAB开始第4题图5．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，A1B1A1输入a,b,c,dB正视图1且侧棱AA1面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形，ma2b该三棱柱的左视图面积为（）.n2bcp2c3dA.4B.23C.22D.3q4d6．设O为坐标原点，点M坐标为(2,1)，若点N(x,y)第4题图俯视图输出m,n,p,q结束第7题图x4y30,uuuuruuurN的个数是().满足不等式组：2xy120,则使OMON取得最大值的点gx1,A．1B．2C．3D．无数个7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→
9、密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）.A．4,6,1,7．7,6,1,4BC．6,4,1,7D．1,6,4,78．定义运算：aba,abf(x)g(x)，若b,a.设F(x)bf(x)sinx,g(x)cosx，xR，则F(x)的值域为（）.A.1,1B.2,1C.1,2D.1,2222第二部分非选择题（共110分）二、填空题（本大题共7小题，其中9—12题是必做题，13—15题是选做题.每小题5分，满分30分）9．已知
10、双曲线x2y21，则其渐近线方程为_________,离心率为________.410．(x2)6展开式中，常数项是__________.x11．设数列an为公比q1的等比数列，若a4,a5是方程4x28x30的两根，则a6a7_________.12．已知函数f(x)40,1，则满足条1的定义域是a,b（a,b为整数），值域是
11、x
12、2件的整数数对(a,b)共有_________个.▲选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分.13.（几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=25，则线段AC
13、的长度为．CBD14.（坐标系与参数方程）)在直角坐标系中圆C的参数方程为x2cos（为参数），则圆C的普通方程为__________，以原点y22sinA第13题图O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为_________．15.（不等式选讲）已知f(x)xx1，则f(1)，f(x)2的取值范围2为．三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）y如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，34A点的坐标为(3,4)，三角形AOB为正三角形．A(,)B5555Cx（Ⅰ）
14、求sinCOA；O（Ⅱ）求
15、BC
16、2的值．第16题图17．（本题满分12分）P如图，在组合体中，ABCDA1B1C1D1是一个长方体，DCPABCD是一个四棱锥．AB2，BC3，点P平面CC1D1D且PDPC2．AB（Ⅰ）证明：PD平面PBC；（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；（Ⅲ）若AA1a，当a为何值时，PC//平面AB1D．D1C1A1第17题图B118.（本小题满分14分）抛物线y22px的准线的方程为x2，该抛物线上的每个点到准线x2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l1:yx和l2:yx相切的圆，（Ⅰ）求定点N的坐
17、标；（Ⅱ）是否存在一条直线l同时满足下
