欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:62206844
大小:182.17 KB
页数:14页
时间:2021-04-21
《高中数学必修5知识点总结(史上最全版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修5知识点第一章解三角形1、三角形三角关系:A+B+C=180°;C=180°-(A+B);2、三角形三边关系:a+b>c;a-b2、n:sinC;④abcabc.sinsinCsinsinsinsinC6、两类正弦定理解三角形的问题:①已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.②已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))7、余弦定理:在C中,有a2b2c22bccos,b2a2c22accos,c2a2b22abcosC.8、余弦定理的推论:cosb2c2a2,cosa2c2b2,cosCa2b2c2.2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题:1.已知两边和夹角,求其余的量。2.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题:①已知两边和夹角,3、求其余的量。②已知三边求角)10、如何判断三角形的形状:判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式设a、b、c是C的角、、C的对边,则:BA①若a2b2c2,则C90o;②若a2b2c2,则C90o;③若a2b2c2,则C90o.注:正余弦定理的综合应用:如图所示:隔河看两目标CDA、B,但不能到达,在岸边选取相距3千米的C、D两点,并测得∠OOACB=75,∠BCD=45,OO、B、C、D在同一平面内),求两目标A、B之间的距离。∠ADC=30,∠ADB=45(A(本题解答过程略)11、三角形面积公式:12、三角形的四心:垂心——三角形的三边上的4、高相交于一点重心——三角形三条中线的相交于一点(重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1)外心——三角形三边垂直平分线相交于一点(外心到三顶点距离相等)内心——三角形三内角的平分线相交于一点(内心到三边距离相等)13、请同学们自己复习巩固三角函数中诱导公式及辅助角公式(和差角、倍角等)。附加:第二章数列1、数列:按照一定顺序排列着的一列数.2、数列的项:数列中的每一个数.3、有穷数列:项数有限的数列.4、无穷数列:项数无限的数列.5、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列(即:an+1>an).6、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列(即:5、an+16、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则称为a与b的等差中项.若bac2,则称b为a与c的等差中项.13、若等差数列an的首项是a1,公差是d,则ana1n1d.14、通项公式的变形:①anamnmd;②a1ann1d;③dana1n;1④naaanamnd11;⑤dnm.15、若an是等差数列,且mnpq(m、n、p、q*),则aaaa;mnpq若an2npq(n、p、q*aq.是等差数列,且),则2anap16.等差数列的前n项和的公式:①Snna1annn12;②Snna12d.③sna1a2Lan17、等差数列的前n项和的性质:①若项数为2nn*,则S2nnanan7、1,且S偶S奇anS奇nd,.S偶an1②若项数为2n1n*,则S2n12n1an,且S奇S偶an,S奇n(其中S偶n1S奇nan,S偶n1an).18、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比.符号表示:an1q(注:①等比数列中不an会出现值为0的项;②同号位上的值同号)注:看数列是不是等比数列有以下四种方法:①anan1q(n2,q为常数,且0)②an2an1an1(n2,anan1an10)③ancqn(c,q为
2、n:sinC;④abcabc.sinsinCsinsinsinsinC6、两类正弦定理解三角形的问题:①已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.②已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))7、余弦定理:在C中,有a2b2c22bccos,b2a2c22accos,c2a2b22abcosC.8、余弦定理的推论:cosb2c2a2,cosa2c2b2,cosCa2b2c2.2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题:1.已知两边和夹角,求其余的量。2.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题:①已知两边和夹角,
3、求其余的量。②已知三边求角)10、如何判断三角形的形状:判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式设a、b、c是C的角、、C的对边,则:BA①若a2b2c2,则C90o;②若a2b2c2,则C90o;③若a2b2c2,则C90o.注:正余弦定理的综合应用:如图所示:隔河看两目标CDA、B,但不能到达,在岸边选取相距3千米的C、D两点,并测得∠OOACB=75,∠BCD=45,OO、B、C、D在同一平面内),求两目标A、B之间的距离。∠ADC=30,∠ADB=45(A(本题解答过程略)11、三角形面积公式:12、三角形的四心:垂心——三角形的三边上的
4、高相交于一点重心——三角形三条中线的相交于一点(重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1)外心——三角形三边垂直平分线相交于一点(外心到三顶点距离相等)内心——三角形三内角的平分线相交于一点(内心到三边距离相等)13、请同学们自己复习巩固三角函数中诱导公式及辅助角公式(和差角、倍角等)。附加:第二章数列1、数列:按照一定顺序排列着的一列数.2、数列的项:数列中的每一个数.3、有穷数列:项数有限的数列.4、无穷数列:项数无限的数列.5、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列(即:an+1>an).6、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列(即:
5、an+16、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则称为a与b的等差中项.若bac2,则称b为a与c的等差中项.13、若等差数列an的首项是a1,公差是d,则ana1n1d.14、通项公式的变形:①anamnmd;②a1ann1d;③dana1n;1④naaanamnd11;⑤dnm.15、若an是等差数列,且mnpq(m、n、p、q*),则aaaa;mnpq若an2npq(n、p、q*aq.是等差数列,且),则2anap16.等差数列的前n项和的公式:①Snna1annn12;②Snna12d.③sna1a2Lan17、等差数列的前n项和的性质:①若项数为2nn*,则S2nnanan7、1,且S偶S奇anS奇nd,.S偶an1②若项数为2n1n*,则S2n12n1an,且S奇S偶an,S奇n(其中S偶n1S奇nan,S偶n1an).18、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比.符号表示:an1q(注:①等比数列中不an会出现值为0的项;②同号位上的值同号)注:看数列是不是等比数列有以下四种方法:①anan1q(n2,q为常数,且0)②an2an1an1(n2,anan1an10)③ancqn(c,q为
6、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则称为a与b的等差中项.若bac2,则称b为a与c的等差中项.13、若等差数列an的首项是a1,公差是d,则ana1n1d.14、通项公式的变形:①anamnmd;②a1ann1d;③dana1n;1④naaanamnd11;⑤dnm.15、若an是等差数列,且mnpq(m、n、p、q*),则aaaa;mnpq若an2npq(n、p、q*aq.是等差数列,且),则2anap16.等差数列的前n项和的公式:①Snna1annn12;②Snna12d.③sna1a2Lan17、等差数列的前n项和的性质:①若项数为2nn*,则S2nnanan
7、1,且S偶S奇anS奇nd,.S偶an1②若项数为2n1n*,则S2n12n1an,且S奇S偶an,S奇n(其中S偶n1S奇nan,S偶n1an).18、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比.符号表示:an1q(注:①等比数列中不an会出现值为0的项;②同号位上的值同号)注:看数列是不是等比数列有以下四种方法:①anan1q(n2,q为常数,且0)②an2an1an1(n2,anan1an10)③ancqn(c,q为
此文档下载收益归作者所有