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《高中数学必修4测试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修4测试题一.选择题：1.的正弦值等于（）3（A）3（B）1（C）3（D）122222．215°是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（）（A）4（B）－3（C）4（D）3554．若sin<0，则角的终边在（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）2246．给出下面四个命题：①ABBA0；②ABBCAC；③AB－ACBC；④0AB0。其中正确的
2、个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．向量a(1,2)，b(2,1)，则（）（A）a∥b（B）a⊥b（C）a与b的夹角为60°（D）a与b的夹角为30°8.化简1sin2160的结果是()（A）cos160（B）cos160（C）cos160（D）cos1609．函数y2sin(2x)cos[2(x)]是（）（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数44（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数2210．函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A）y2sin(2x2)（B）y2sin(2x
3、)2sin(x33（C）y)（D）y2sin(2x)233二.填空题11．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为12．若a(2,3)与b(4,y)共线，则y＝；13．若tan1sincos；，则2sin=23cos14．已知a1,b2，a与b的夹角为，那么abab=315．函数ysin2x2sinx的值域是y；三．解答题16．(1)已知cosa=-4sina的值，且a为第三象限角，求54sin2cos(2)已知tan3，计算的值.5cos3sin；。vv60ovv．已知向量a,b的夹角为,且
4、a
5、2,
6、
7、b
8、1,17vv(2)vv(1)求agb;求
9、ab
10、.r18.已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时，rrrr(1)kab与a3b垂直？rrrr(2)kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？．设OA(3,1)，OB(1,2)，OCOB，BC∥OA，试求满足19ODOAOC的OD的坐标（O为坐标原点）。20.某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：ty0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，yf(t)可近似的看成是函数yAsi
11、ntb（1）根据以上数据，求出yf(t)的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？rrvv21.已知a(3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)agb(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x,时,f(x)的最小值是－4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相63应的x的值.1-10：ACCDABBBCA11.（－2，－1）12.－613.－314.2115.[－1,3]16.解：（1）∵cos2sin21，为第三象限角∴sin1cos21(
12、4)2355（2）显然cos04sin2cos4sin2cos4tan24325∴cos5cos3sin5cos3sin53tan5337vvvvcos211117.解：(1)agb
13、a
14、
15、b
16、cos60ovvvv2(2)
17、ab
18、2(ab)2v2vvv2a2agbb42113vv3所以
19、ab
20、rrk(1,2)(3,2)(k3,2k2)18.kabrr(1,2)3(3,2)(10,4)a3brrrr（1）(kab)(a3b)，rrrr10(k3)4(2k2)2k380,k19得(kab)g(a3b)rrrr4(k3)10(2k2
21、),k1（2）(kab)//(a3b)，得3rr10,4)1(10,(4)，所以方向相反。此时kab33319.解：设OC(x,y)，由题意得：OCOB0(x,y)(1.2)0BCOA(x,y)(1,2)(3,1)x2yx14x13(14,7)yOCy27ODOCOA(11,6)20.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为1377，h10，13723A222且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，，9，因此T93sin2t故f(t)10(0t24)911.5，即3sin2t（2）要想船舶安全，必须深度f(t)
22、1011.521259315∴sin2k2k解得：9k9t69tt9k2644kZ又0t24当k0时，3t33；当k1时，93t123；当k2时，183t213444444故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)，(9:4512:45)，(18:4521:45)21.解:
