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《高考数学(理科)-数形结合思想-专题练习(含答案与解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学（理科）专题练习数形结合思想题组1利用数形结合思想解决方程的根或函数零点问题1．方程x22xa21a0的解的个数是()A．1B．2C．3D．41x2．已知函数fxlog2x，则下列结论正确的是()2A．fx有三个零点，且所有零点之积大于1B．fx有三个零点，且所有零点之积小于1C．fx有四个零点，且所有零点之积大于1D．fx有四个零点，且所有零点之积小于13．(2016广州二模·)设函数fx的定义域为R，fxfx，fxf2x，当x0,1时，fxx3，则函数gxcosπxfx在1,5上的所有零点的和为()22A．7B．6C．3D．24．(2016合·肥二模
2、)若函数fxasinx在π,2π上有且只有一个零点，则实数a________．5．已知函数fxx3,xa若存在实数b，使函数gxfxb有两个零点，则a的取值范围是x2,xa______________．题组2利用数形结合思想求解不等式或参数范围6．若不等式logaxsin2xa0,a1对任意x0,π都成立，则a的取值范围为()4A．0,πB．π,144C．π,πD．0,1421/97．(2016黄·冈模拟)函数fx是定义域为x
3、x0的奇函数，且f11，f'x为fx的导函数，当x0时，fxxf'x1，则不等式xfx1lnx的解集是()xA．,1U1,B．,1C．1
4、,D．1,1(－1，1)8．若不等式x2a1a1对xR恒成立，则a的取值范围是________．x2lgx,0x109．已知函数fx1x6,x10若a，b，c互不相等，且fAfBfC，则abc的取值范围是2________．10．已知函数fxsin2xπ的相邻两条对称轴之间的距离为π，将函数fx的图象向右平移π个348单位后，再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到gx的图象，若gxk0在x0,π上有且只2有一个实数根，则k的取值范围是________．题组3利用数形结合解决解析几何问题11．已知圆C:x2y42m,0，Bm,0m0．若圆C上存在点P，使得31和
5、两点AAPB90o，则m的最大值为()A．7B．6C．5D．4·)过抛物线y22pxp0焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准12．(2016衡水模拟线交于点A，且AF6uuuruuur，则BC()，AF2BF9A．2B．613C．2D．813．已知P是直线l:3x4y80上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的两条切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为________．14．已知过原点的动直线l与圆C1:x2y26x50相交于不同的两点A，B．(1)求圆C1的圆心坐标；2/9(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3
6、)是否存在实数k，使得直线l:yk4与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．3/9高考数学（理科）专题练习数形结合思想答案1．B2．A3．A4．15．,0U1,6．A7．A8．,129．10,1210．k
7、1k1或k=-12211．B12．A13．2214．解：(1)圆C1的方程x2y26x50可化为x224，所以圆心坐标为3,0．2分3y(2)设Ax1,y1，Bx2,y2x1x2，Mx0,y0，则x0x1x2，y0y12y2．2由题意可知直线l的斜率必存在，设直线l的方程为ytx．将上述方程代入圆C1的方程，化简得1t2x26x50
8、．5分由题意，可得36201t20*，x1x262，所以x032，代入直线l的方程，得1t1ty03t．6分1t2因为x02y0299t291t29x0329．3x0，所以y021t1t21t221t224由*解得t24，又t20，所以5x03．534/92所以线段AB的中点M的轨迹C的方程为x3y295x3．8分243(3)由(2)知，曲线C是在区间5,3上的一段圆弧．3如图，D525，E5253,0，直线l过定点G4,0．3,,3，F33联立直线l的方程与曲线C的方程，消去2238k216k2．y整理得1kxx0令判别式0，解得k3xH，I125,3．11分
9、，由求根公式解得交点的横坐标为453由图可知：要使直线l与曲线C只有一个交点，则kkDG,kEGUkGH,kGI，即252533．12分k,7U,7445/9高考数学（理科）专题练习数形结合思想解析1．∵a＞0，∴a2＋1＞1．而y＝
10、x2－2x
11、的图象如图，∴y＝
12、x2－2x
13、的图象与y＝a2＋1的图象总有2个交点．12．在同一坐标系中分别作出f1(x)＝
14、log2
15、x
16、
17、与f2(x)＝2x的图象，如图所示，由图象知f1(x)与f2(x)有三个交点，设三个交点的横坐标从左到右分别是x1，x2，x3，因11111为f－2＜0，f－4＞0，所以－2＜x1＜－4，同
18、理2＜x2＜1，1＜x3
