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1、《列举法求概率》教案教学目标1.理解P（A）=m(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.n2.应用P（A）=m解决一些实际问题．n复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.重点难点1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m，以及运用它n解决实际间题．2.难点与关键：通过实验理解P(A)=m并应用它解决一些具体题目n教学过程一、复习引入（老师口问．学生口答）请同学们回
2、答下列问题．1.概率是什么？2.P(A)的取值范围是什么？3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4.A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．n2.（板书）0≤P≤1．3.（口述）频率、概率．二、探索新知不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较
3、简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．1.从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果的可能性相等
4、，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为mP(A)=例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,n从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大
5、于3且小于6.分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)=m来求解.1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可n解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为能性相同．（1）P（点数为3）=1/6；（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；（3）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．所以P（点数大于3且小于6）=1/3例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形
6、），求下列事件的概率(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色．分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“P(A)=m”问题，即“列举法”求概率．n解，(1)P(指针，向绿色)=1/4；(2)P(指针指向红色或黄色)=3/4；红红（3）P(指针不指向红色)=1/2黄绿例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻
7、的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A区域还是B区域？A区域、B区域的概率并比较。分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏1颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是3。8（2）B区域中共有99972个小方格，其中有1037个方格内各藏1颗地雷。因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是7。由于3772，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩B872区域。三、巩固练
8、习教材P150练习1，2，P151练习五、归纳小结本
