用列举法求概率教案

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1、25.2用列举法求概率（三）教学目标1、会用列表的方法求：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形的试验会出现的所有可能的结果，理解“包含两步，并且每一步的结果为有限的情形”的意义。2、体验教学方法的多样性、灵活性，提高解题能力。3、体会数学在实际生活中的应用。教学重点:正确理解和区分一次试验中包含两步的试验;教学难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能的结果。教学过程一、创建问题情境，引入新课我们日常生活中，会做一些游戏，游戏规则的制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实公平性就是一个游戏双方获胜概率大小的问题。下面来做一个游戏：老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后

2、一正一反老是赢；如果落地后都是正面时同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？（要求学生思考掷两枚硬币所产生的所有可能的结果）学生可能会认为结果只有：两个都是正面、一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情况，因此可能觉得这个游戏公平。老师要讲清楚这种想法错误的原因。列出所有可能结果后，问题就很容易解决，（学生的方法有多种，老师对每一种方法都加以肯定，在这里突出列表的方法），如：AB正反正正正正反反反正反反（让学生初步感悟到列表的优越性）总结：因此这种游戏不公平，因为一正一反的概率为1／2，都是正面的概率为1／4。可让学生设计一个公平的游戏。（提出问题：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币

3、”这两种试验的所有可能一样吗？）同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的，比如在先后掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关，同时掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。当一次试验设计两个因素，并且可能出现的结果数目比较较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现的结果数目多时，要想不重不漏的列出所有的结果，还有数目更好的办法呢？我们可看下面的问题：二、讲授新课小明拿了两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字之和为奇数的牌概率是多少？（先让学生思考再与同组交流的方法，可能不是唯一。注：对学生不同的

4、方法给予肯定，并鼓励其思维的多样性）多媒体展示结果：第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）答案：牌面数字之和为奇数的概率是4／9。（归纳总结：当一次试验设计到两个因素，并且可能出现的结果数目较多的时候，为了不重不漏的列举出所有可能结果通常采用列举法。）问题：通过表格，你还能获得那些事件发生的概率？多媒体展示学生的结果：如：1、两张牌的牌面数字之和为4的概率是1／3.2、两张牌的牌面数字之和为3的概率是2／9.三、新知应用，熟悉技能例同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：1、两个骰子

5、的点数相同；2、两个骰子的点数的和是9；3、至少有一个骰子得点数为2。四、深化提高（对于此问题的设计目的，在于引导学生对所研究的问题所用的方法进行反思和拓展，逐步形成良好的反思习惯，从而培养了学生思维的多样性。）问题1：在一个口袋中，有4个完全相同的小球，他们分别标有标号为1,2,3,4，随机地摸取一个小球，然后放回再随机摸另一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取得的小球的标号相同；（2）两次取得的小球的标号的和等于4.分析：因为第一次摸出的小球需放回，所以第二次摸得仍是4个球，我们不妨用列表法求：第一次第二次12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2

6、,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）结论：（1）两次取得的小球的标号相同的概率是4／16=1／4；（2）两次取得的小球的标号的和等于4的概率是3／16.问题2你还能求出哪些事件的概率？（此题学生的回答可以是多样的，提出问题的目的在于，引导学生对研究的问题所用的方法进行反思和拓展，逐步形成良好的反思意识。）五、交流与反思1、用列表的方法求概率时要注意些什么？2、什么时候用列表法？学生交流后回答：1、用列举法求概率时，应注意各种出现的可能性务必相同：2、当试验包含两步时，列举法比较方便。六、布置作业教材习题25.25、7评价与反

7、思1、《教学课程标准》对概率这部分知识在数学中的要求，应注意所学内容与日常生活、自然、社会相联系，使学生体会概率对制定决策的重要作用，所以在创设问题，引入新课时，通过掷硬币，提出是否游戏公平作为情景问题，掷硬币在生活中随手可得，这样使学生能对此感到熟悉亲切，这个游戏容易引起学生的兴趣，调动学生学习本节内容的积极性。2、由于学生都玩过扑克，他们对扑克牌感兴趣，所以在讲述新课时，采取了摸牌求概率，当把所能产生的结果全部列举出时，有些学生