选修4—2：矩阵乘法的概念教案.docx

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1、矩阵乘法的概念教学目标1.理解矩阵乘法法则及由来过程；了解主对角线，副对角线的概念；2.理解矩阵乘法的几何意义；了解矩阵乘方的意义；3.能根据矩阵乘法法则进行一些简单的运算.4.在理解六种常见变换及其矩阵表示的基础上，学习伸压，反射，旋转等变化的复合变换与矩阵乘法法则的联系，进一步熟悉矩阵的乘法运算；5.了解初等变换及初等变换矩阵的概念.一．回顾复习，引入新课1.101.计算2002.已知M10100，N0，M，N能不能进行乘法运算？如果可以，怎样进行？21二．建构数学，新授内容1.矩阵的乘法法则2.矩阵MN的几何意义3

2、.矩阵乘方的意义4.初等变换5.初等变换矩阵三．应用示例，例题分析3333例1.（1）已知A22，B22，计算AB；333322223110（2）已知A，B0，计算AB，BA；425100010（3）已知A，B10，C，计算BA，BC；0102（4）从（2），（3）的结果，你能得到什么结论？例2.已知二阶单位矩阵10.E10（1）计算E2，E3，猜测En（nN）；（2）设一个二阶矩阵为A，且A2E，则A一定是单位矩阵E吗？若是，请给出证明；若不是，试举出反例.例3.已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2

3、,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90.（1）求连续两次变换所对应的变换矩阵M；（2）求点A,B,C,D在TM作用下所得到的点的坐标；（3）在平面直角坐标系内画出两次变换后所对应的几何图形，并验证（2）中的结论.练习：已知平行四边形ABCD，作变换T1，变成矩形ABC'D',再作变换T2:将所得矩形的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，其中A(0,0),B(3,0),C(5,2),D(2,2),C'(3,2),D'(0,2).（1）在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形；

4、（2）求连续两次变换所对应的变换矩阵M；（3）求四点A,B,C,D在TM作用下所得到的点的坐标；（4）结合（1）中的图形，验证（3）的结论.cossincossin例4.已知Acos，B，试求AB，并解释其几何意义.sinsincos