材料热力学第一章-4热力学第一定律对理想气体的应用.ppt

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1、1§1-9热力学第一定律对理想气体的应用一、理想气体的热力学能与焓膨胀前膨胀后TT低压空气真空(p12MPa）pex=0图1-10空气向真空膨胀2低压空气向真空膨胀，W＝0；水温T不变空气与水没有热传递Q＝0；由U＝Q＋W得U＝01、理想气体的热力学能只是温度的函数定量定组成均相系统的热力学能（用两个自变量可以描述）U=f(T，V)3则因dU=0因dT=0故4同样可以证明结论：组成及量不变时，理想气体的热力学能U只是温度的函数。U＝f（T）5微观上看,温度的高低—分子动能：理想气体无分子间力，U只由分子动能决定。由此可以理解,理想气体温度不变时，无论

2、体积及压力如何改变，其热力学能不变。62、理想气体的焓只是温度的函数H＝U＋pV，若T不变，则U不变，pV乘积也不变，因此H=f（T）7二、理想气体任何单纯p，V，T变化时U，H的计算因理想气体U＝f(T)，H＝f(T)，对理想气体的单纯pVT变化(包括等压、等容、等温、绝热)均有：81、等温过程T1=T2=TexH=0，U=0，W=-Q=-nRTlnV2/V1=-nRTlnp1/p292、等容过程dV=0，W=0，U=QVU=nCV,m(T2-T1)设CV,m为常量H=nCp,m(T2-T1)设Cp,m为常量103、等压过程p1=p2=pex=p

3、W=-p(V2-V1)=-nR(T2-T1)U=nCV,m(T2-T1)(设CV,m为常量）H=Qp=nCp,m(T2-T1)(设Cp,m为常量)114、绝热过程（特征：Q=0）(1)理想气体绝热过程的基本公式理想气体，绝热，dU=δWdU＝CVdT所以ΔU=12若视CV，m为常量，则：W＝nCV,m(T2-T1)=ΔU无论绝热过程是否可逆，上式均成立。H=nCp,m(T2-T1)13(2)理想气体绝热可逆过程方程式dU＝δW，若δW′＝0　则CVdT＝－pexdV所以又nR＝Cp－CV绝热可逆过程中pex＝p，又14代入上式，得理想气体为常数，故lnT

4、＋(-1)lnV=常数TV(-1)=常数—热容比15以T=pV/nR代入得pV=常数以V=nRT/p代入得Tp(1-)=常数TV(-1)=常数公式适用条件：理想气体绝热可逆过程W′＝0Tp(1-)=常数T1p1(1-)=T2p2(1-)16T2=?17Wiv=nCV,m(T2-T1)（3）理想气体绝热不可逆过程利用nCV,m(T2-T1)=-pex(V2-V1)求T2'。T2=?注意：18（4）理想气体绝热可逆过程和定温可逆过程的比较V1V2Vp绝热可逆过程定温可逆过程19§1-10热力学第一定律在相变化中的应用定温定压可逆相变

5、化U、ΔH、W、Q所以U＝H-nRTU＝Q＋W因定温定压，无非体积功，故ΔH=Q，W=-pΔV=-p(V2-V1)-nRTΔH=nΔ相变Hm20等温等压可逆相变的热力学计算：[例1-8]在101325Pa下，汞的沸点为630K，气化时吸热58.5kJ·mol-1。求10mol汞在此条件下气化的W、Q、ΔU、ΔH。解：Qp=ΔH=nΔvapHm=10.0mol×58.5kJ·mol-1=585kJ。W=-nRT=-10.0mol×8.3145J·K-1·mol-1×630K=-52.4kJΔU=Qp+W=(585-52.4)kJ=533kJ21[例]将一

6、个带活塞的筒放在373K的恒温槽中，筒内开始有1molH2O(l)。随水的蒸发，活塞克服大气压力不断移动，最后水全部变成同温同压的蒸汽。求这个过程的W、Q、ΔU、ΔH。101325Pa下，373K，气化热40.6kJ·mol-1。22解：ΔH=Qp=nΔvapHm=1.0mol×40.6kJ·mol-1=40.6kJ。W=-nRT=-1.0mol×8.3145J·K-1·mol-1×373K=-3.1kJΔU=Qp+W=(40.6-3.1)kJ=37.5kJ23如果将1molH2O(l)封在小瓶内，放在一个传热真空容器中，将容器放在373K的恒温槽中。设法打破小

7、瓶，水变成蒸汽，恰好使容器内也是101325Pa。求这个过程的W、Q、ΔU、ΔH。24解：这时ΔU、ΔH与上面相同，因为U和H是状态函数。但Q和W与上面不同。因为是真空蒸发，外压为0，所以W=0ΔU=Q=37.5kJ2526ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3ΔH1=nCp,m(水)(273.2K-268.2K)ΔH2=-nΔfusHmΔH3=nCp,m(冰)(268.2K-273.2K)