例题最大流的标号法.docx

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1、精品文档例题最大流的标号法例2用标号法求下图所示的公路交通网络的最大流量（要求写出标号过程并说明得到的的确是最大流），其中，弧旁的数字是（cij,fij）。.v2（5,5）v（6,6）(2,2)（15,7）vs（4,4）(4,4)v(5,4)v4(4,4)（9,9)(10,5)v3(5,1)v5（12,7）t6解：(1)首先,给vs标上(0,)(2)检查vs，给vs为起点的未饱和弧的未标号的终点v2标号(vs,l(v2)),其中l(v2)min[l(vs),cs2fs2]min[,157]8其它点不符合标号条件

2、。(3)检查v2，给v2为终点的非零流弧的未标号的起点v3标号(v2,l(v3)),其中l(v3)min[l(v2),f32]min[8,4]4其它点不符合标号条件。(4)检查v3，给v3为起点的未饱和弧的未标号的终点v4、v6标号(v4,l(v)、,4)(v6l(v6))其中，l(v4)min[l(v3),c34f34]min[4,54]1l(v6)min[l(v3),c36f36]min[4,51]4其它点不符合标号条件。(5)检查v6，给v6为起点的未饱和弧的未标号的终点vt标号(vt,l(vt))其中，l

3、(vt)min[l(v6),c6tf6t]min[4,105]4其它点不符合标号条件。由于vt已标号，反向搜索可得增广链{(vs,v2),(v3,v2),(v3,v6),(v6,vt)}，在该增广链的前相弧(vs,v2),(v3,v6),(v6,vt)上增加l(vt)4，在后向弧(v3,v2)上减去。1欢迎下载精品文档l(vt)4，其它弧上的流量不变，则可得一流量v(f)20的新的可行流如下图。v2（5,5）v（6,6）(2,2)（15,11）vs（4,0）(4,4)v(5,4)v4(4,4)（9,9)(10,9

4、)v3(5,5)v5（12,7）t6重新开始标号：(6)首先,给vs标上(0,)(7)检查vs，给vs为起点的未饱和弧的未标号的终点v2标号(vs,l(v2)),其中l(v2)min[l(vs),cs2fs2]min[,1511]4其它点不符合标号条件。(8)检查v2，没有以v2为起点的未饱和弧的未标号终点和以v2为终点的非零流弧的未标号起点，因此不能增加标号点，标号进行不下去了，所以该可行流必为最大流,最大流的流量为v(f)=20。事实上，可令V1{vs,v2},V1{v3,v4,v5,v6,vt}，则最小截

5、集(V1,V1)的截量C(V1,V1)cs3c25c2495620v(f)。。2欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。3欢迎下载