连续随机变量近似服从正态分布.ppt

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1、第十章统计思想及其应用主讲：王超重点内容名词：（本章一般考概念较少）总体、样本、随机抽样、抽样检验统计基本内容理解：概率和随机变量变异的类型相关分析随机抽样和抽样检验记忆：过程能力评级计算：过程能力指数控制图的应用程序及计算第一节统计基础1、数据的类型：a计量数据:带有小数，变量为连续变量b计数数据：不带小数，变量为离散变量可分为计件数据和计点数据长度、合格品数、重量、缺陷数、化学成分、气泡数哪些是计量数据，哪些是计数数据?2、总体和样本总体：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。个体、单位总体容量N表示如：研究一批产品的质量样本：是从总体中随机抽取出来并且要对它进

2、行详细研究分析的一部分个体。样本单位样本容量n表示如：从4567四个数中随机抽取两个数。第一节统计基础3、概率和随机变量（1）概率：如从4567四个数中随机抽取两个数。重复抽样可能出现：不重复抽样可能出现：可能事件均值可能事件均值可能事件均值可能事件均值4，445，44.56，457，45.54，54.55，556，55.57，564，655，65.56，667，66.54，75.55，766，76.57，77第一节统计基础在一定条件下，不总是出现相同结果的现象称为随机现象罗列出所有可能发生的基本结果为样本点所有可能样本点的集合称为样本空间某些样本点的集合称为随机事

3、件。如：所有均值为5.5的样本点构成一个随机事件。一个随机事件A发生的可能性大小称为概率用P（A）表示。如均值为5.5的事件发生的概率为4/16=25%因此某零件随机抽取，重复检验了n个，其中k个合格，则合格品的概率是？也可以用fn（A）=k/n第一节统计基础（2）随机变量离散随机变量特定数值有限个点或可列个点如均值为5的事件概率，该事件均值是变量，5是变量值连续随机变量特定数值无限个，不可列如电视机寿命不超过10000小时的概率离散随机变量和连续随机变量是由随机变量所代表的特定数值决定的。第一节统计基础3、随机变量的分布概率分布是指随机变量在总体中（样本空间中）的

4、取值与其发生概率二者关系的数据模型。如：电视机寿命不超过10000小时的概率均值44.555.566.57概率1/161/83/161/43/161/81/161/43/161/81/1644.555.566.5710000第一节统计基础离散随机变量一般分布：二项分布、泊松分布、超几何分布等。连续随机变量一般分布：均匀分布、正态分布、对数正态分布等如果样本量足够大，则无论离散、连续随机变量近似服从正态分布。第一节统计基础4、正态分布的特点：a正态分布概率密度函数曲线是对称的、单峰的钟形曲线。b任何一个正态分布仅由均值μ和标准偏差σ这两个参数完全确定;μ确定中心位置，

5、称为位置参数，σ决定分布曲线的形状，称为形状参数;σ越小，曲线越陡，数据离散程度越小，σ越大，曲线越扁平，数据离散程度越大。c正态分布曲线下面的面积，是随机变量在相应区间取值的概率，或者说总体中有多大比例的数值落在相应的区间范围内。第一节统计基础1/43/161/81/1644.555.566.57第一节统计基础5、常用统计参数均值：中位数：大小排序，在最中间的数如：2、5、7、8、8中位数742、42、43、45、46、46中位数（43+45）/2=44标准差：总体：样本：极差R=最大值-最小值第一节统计基础例：一总体为2、5、7、8、8，计算均值、中位数、标准差

6、和极差？第二节统计思想和变异理论变异是在过程运行中，任何与目标或规范要求不一致的变化，也称波动。如：包装100克±1克某一天后〉=104克为变异1、变异的来源：变异来源于过程，过程中变异来源有多种，一般为5M1E：即原材料工具、机器、操作者、环境、测量2、变异的类型：休哈特认为：a伴有“不可避免的随机变异”的稳定过程b伴有“可确定原因引起的变异”的不稳定过程第二节统计思想和变异理论戴明认为：变异分为一般原因和特殊原因变异（1）一般原因变异：一个过程中始终存在的、非人力可控的而成为过程的固有组成部分的那些变异因素一般占变异的80-95%一般原因是由系统设计导致的，随机

7、出现的由一般原因支配过程为受控过程、系统为稳定系统（2）特殊原因变异：除一般原因之外的引起过程变异的那些因素特殊原因产生于外部，不是随机出现的，可以用统计方法检测并纠正第二节统计思想和变异理论3、管理者可能会犯的两个根本性错误：a针对所有的实际上是由一般原因引起的瑕疵、抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题，像特殊原因那样处理。b针对所有的实际上是由特殊原因引起的瑕疵、抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题原因归因于一般原因。第二节统计思想和变异理论4、统计思想在组织管理中的运用领域：a组织层次:了解系统、找到关键过程、评估绩效、组织改进b过程层次:使过程标准化