最新.5.13直线的倾斜角和斜率(1)解析课件ppt.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇

2、边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅2015.5.13直线的倾斜角和斜率(

3、1)解析在平面直角坐标系里点用坐标表示:思考？一条直线的位置由哪些条件确定呢？直线如何表示呢？直线的位置我们知道，两点确定一条直线。过一点O的直线可以作无数条，一点能确定一条直线的位置吗？可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？（两者缺一不可）能想一想你认为下列说法对

4、吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错3、在直角坐标系中,一条直线可由直线上的一个点以及它的倾斜角来确定．对二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量ABCD设直线的倾斜程度为K1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k表示，即：例如：思考：当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyo所有的直线

5、都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率。倾斜角是90°的直线没有斜率。直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线情况平行于x轴由左向右上升垂直于x轴由右向左上升的大小的范围k=0k>0不存在k<01-1k0--（１）当　　　　　　时，k随　增大而增大，且k（２）当　　　　　　　时，k随　增大而增大，且k＜０直线的倾斜角与斜率之间的关系:例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相

6、等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)..D、Ex1-1y0--(2)直线的倾斜角为，且450≤≤1350则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿。(3)设直线的斜率为k，且-1≤k<1，则直线的倾斜角我取值范围是.例2、(1)直线的倾斜角为，且450≤≤600则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿。1-1k0--直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小l1l２l３3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？锐角如图，当α为钝角时，

7、钝角思考？xyo(3)yox(4)1、当的位置对调时，值又如何呢？4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=01、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。2、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关。例1：已知点　　　　　　　　　　　　　　，(1).求直线AB，BC，CA的

8、斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.OxyACB(2).过点C的直线l与线段ＡＢ有公共点，求l的斜率k的取值范围。锐角钝角锐角公式应用N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角)0,2(P-反射点Oxy22-2P例2.从M（2，2）射出的一条光线，经x轴反射后过点N(-8,3)，求反射点P的坐标。例3.求证：A(-2,8)B(3,-2)C(1,2)三点在同一直线上.分析：