最新151-三角形全等条件(1)课件1总结课件ppt.ppt

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1、151-三角形全等条件(1)课件1总结1.符合什么条件的两个三角形是全等三角形？2.两个全等三角形具有怎样的性质？EFGABC3.怎样判定两个三角形全等？全等三角形的对应边相等，对应角相等完全重合的两个三角形全等想一想请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△ABC，使其三边长分别为2cm、2.5cm、3cm。(1)画线段AB=2cm(2)分别以A、B为圆心，3cm、2.5cm为半径画两条圆弧，交于点C(3)连结AC、BC(4)△ABC就是所求的三角形把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？探索发现：3.如图，已知AB=AC，AE=AD，BD=

2、CE，说出∠1=∠2成立的理由．解∵BD=CE（已知）∴BD-ED=CE-ED，∴BE=CD在△AEB和△ADC中∴△AEB≌△ADC（SSS）∴∠1=∠2（全等三角形对应角等）分析：我们发现要说明∠1=∠2，只要说明△AEB≌△ADC即可，条件中已经有了AB=AC，AE=AD，只要获得BE=DC，从BD=CE中便可得到BE=DC。理解提升：1.下列判断，其中正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．周长相等的两个等边三角形全等D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等2．如图1，已知AB=AD，如果

3、要判定△ABC≌△ADC，则需增加条件______________．C2．如图2，已知AB=CD，AD=BC，说出∠1=∠2的理由．解：在_______和_______中图1∴____________（）∴∠1=∠2（）BC=CD△ABC△CDAAB=CD已知AD=BC已知AC=CA公共边△ABC≌△CDASSS全等三角形对应角相等3．如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．解：∵△ABF≌△DEC∴AB=________BF=________又∵BC=BF+_________，EF=CE+________．

4、∴BC=_________．在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（）DECEFCFCEFAB=DE（已证）BC=EF（已证）AC=DF（已知）SSS4．如图，已知AB=CD，AE=CF，若再满足________，或_______，或△______≌△______就可证明△ABE≌△CDF．5．如图，已知AD=BC，OD=OC，O为AB中点，说出△AOD≌△BOC的理由．BE=DFBF=DEAEDCFB在△AOD和△BOC中AD=BC（已知）OD=OC（已知）OA=OB（已证）∴△AOD≌△BOC（SSS）6．如图，△ABC和△DBC中，

5、AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由．AB=CD(已知）AC=BD（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB（全等三角形对应角相等）∴∠DBC=∠ACB（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠ABC-∠SBC，∠2=∠DCB-∠ACB，∴∠1=∠27．如图，AE=BF，CE=DF，AB=CD，试说明∠E=∠F的理由．解∵AB=CD（已知）∴AB+BC=CD+BC∴AC=BD，在△AEC和△BFD中AE=BF（已知）CE=DF（已知）AC=BD（已证）∴△ADC≌△BFD(SSS)∴∠E

6、=∠F(全等三角形对应角相等）8．如图，AB=DB，AC=DC，DH⊥BC于H，若∠ABC=65°，求∠BDH的度数．解在△BAC和△BDC中BA=BD（已知）AC=DC（已知）BC=BC（公共边）∴△BAC≌△BDC（SSS）9．如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB、CD的中点，且AF=CE，找出图中的全等三角形，并说明理由．∴△ADF≌△CBE(SSS)同理可证△AEF≌△CFE10．如图，AC=AD，BC=BD，试说明∠C=∠D．分析：一般情况下要说明一对角相等，我们通常是考虑去找这一对角所在的两个三角形全等。在这个问题中

7、我们发现，不能直接找到这对三角形，这样的问题我们通常称条件不够，条件不够就得构建满足条件的图形，我们称增添“辅助线”。这里连接AB即可。AC=AD（已知）BD=BC（已知）AB=AB（公共边）∴△ABC≌△ABD（SSS）∴∠C=∠D（全等三角形对应角相等）11．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，你能通过添画线段，把它分成两个全等三角形吗？有几种添法？连接AC，可得△ADC≌△CBA连接BD可得△ADB≌△CBD一般情况下我们要说明两条边相等或两个角相等，我们总会去找这两条边或两个角所在的两个三角形全等，从而使问题得到解决，如果

8、遇到条件不够时，我们通常采用作辅助线来构建我们所需要的图形，从而达到解决问题。向着目标简述：羊传染性脓疱又名羔羊传染性脓疱性皮炎，俗称羊口疮。是绵羊和山羊的一种接触