鸡兔同笼公开课.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计夏小容教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册P112-114教学目标：1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教具准备：课件。教学过程：一

2、、创设情境，激情导入 1．出示课题师：孩子们，知道我们今天要研究什么问题吗？（鸡兔同笼）师：对！我国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2．理解题意师：谁知道这道题的意思吗？请试着说一说。（这道题的意思是——鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？）师：孩子们，你们和他的想法一样吗？（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡

3、和兔各有多少只？3．揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也就是我们这节课要研究的问题。（板书课题：鸡兔同笼）孩子们，这节课你想知道有关鸡兔同笼的哪些知识呢？3二、自主探究，解决问题1．出示例1师：孩子们，为了便于研究，我们先从简单的问题入手，把题中的“35个头”改成“8个头”，“94条腿”改成“26条腿”。这道题就变成了：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？2、理解题意：师：让学生齐读题目，问：从这道题中你获得了哪些数学信息？（学生汇报，教师补充。）3、猜一猜：师：鸡和兔可能各有几只呢？谁来猜猜看。（学生自由猜）4、介绍

4、列表法。师：到底是谁猜得对呢？我们可以把大家猜测的只数按一定的顺序排列出来。（出示空表格，在教师的引导下填完表格。）通过计算进行验证。师：这其实就是按顺序列表的方法，称为列表法。请孩子们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？把你的发现和同桌的孩子说一说。师总结：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔，减少一只鸡，腿的总条数增加两条。反之，每减少一只兔，增加一只鸡，腿的总条数减少两条。这是怎么回事呢？师：孩子们，如果遇到数据比较大时，用列表法还方便吗？那有没有更简便的方法呢？5、学习假设法和方程法。（假设法）师：我们先来看看列表法中的第一种情况，8和0是什么意思？（8只鸡和

5、0只兔）也就是假设笼子里全是鸡。还可以假设笼子里全是兔，也就是列表法中的最后一种情况。（方程法）师：除了假设法还可以用方程法。列方程解最关键的就是找到这道题的等量关系式，那这道题的等量关系式是什么？师：那假设法和方程法到底该怎样列算式呢？请在小组内合作完成，请听合作要求：在学习导航二中有三种方法，请各小组选择其中的一种来完成。完成以后在小组内说一说你们小组这样列式的理由。学生以小组为单位汇报交流。3师：为了让孩子们理解得更清楚，下面让我们一起来边看图边列式。（动画演示“假设法”）师：观察这两种假设法，你发现了什么规律？师小结：用假设法解鸡兔同笼问题时，设鸡先得兔，设兔先

6、得鸡。学生以小组为单位汇报交流。师：老师有个问题想问，这里4X和2（8-X）分别表示什么？师：刚才老师在巡视时发现了这样一种方法：2X+4（8-X）=26，请孩子们比较一下，这两道方程有什么不同？那你用方程解时会选择哪种方法？我们在解设的时候应注意什么？小结：如果用方程解鸡兔同笼问题时，最好设腿数多的动物只数为X。（3）小结方法。师：请孩子们回忆一下，刚才我们在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪几种方法？（列表法，假设法，列方程。）第一种：列表法，但比较麻烦。第二种：假设法，设鸡先得兔，设兔先得鸡。第三种：方程法，建议设兔X。师：你能不能用这三种方法中的一种来解决鸡兔同笼问题

7、呢？请用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。三、巩固练习，顺利迁移1、解决《孙子算经》中的原题。学生独立完成，再集体评议。2、拓展。师：孩子们，日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人又称它叫“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？师：看来我们所学的列表法，假设法，方程法不仅仅能解决“鸡兔同笼”问题，还可以解决“龟鹤问题”，“鸡兔”同笼其实只是这类问题的一个模型！我们下节课还要对这类问题进行研究。3