公开课：鸡兔同笼.ppt

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1、鸡有几条腿？兔有几条腿？美好情景鸡兔同笼大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这个有趣的数学问题。四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼美好预学1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的魅力。2、掌握用猜测法、画图法、列表法、假设法解决此类问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。3、体会解决问题的策略的多样性。美好交流1、鸡和兔共有6只，鸡和兔共有腿16条。鸡和兔各有多少只？方法一：画图法一共有4只鸡，2只兔方法二：列表法6543210兔的只数24222018161412共有腿数０１２３４５６鸡的只数当鸡4只，兔2只时，腿16条，符合题意列表法，简单易懂，但计算

2、量太大。美好交流假总：2×6=12(条)少了：16－12=4(条)方法三：假设法兔：4÷2=2(只)鸡：6－2=4(只)答:鸡有4只,兔有2只。解题过程假设：全鸡单位差：4-2=2(条)答:鸡有4只,兔有2只。假总：6×4=24(只脚)多了：24－16=8(只脚)鸡：8÷2=4(只)兔：6－4=2(只)方法三：假设法解题过程假设：全兔单位差：4-2=2(条)假设法解题过程1、做出假设2、算出假设的总数3、找出假设与实际的总差4、找出单位差5、总差÷单位差=与假设相反的另一种东西美好交流列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６

3、７８鸡当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意列表法，简单易懂，但计算量太大。回顾课本假设法1.假设8只全是鸡，有几条腿？8×2=16(条)2.与条件26条相比多出几条腿？26－16=10(条)这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？4－2=2(条)4、剩下的10条腿，能添出几条兔子？10÷2=5(只)5、鸡有几只？8－5=3(只)答：鸡有3只，兔有5只。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几

4、只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？解题过程假设：全鸡假总：35×2=70(条)少了：94－70=24(条)单位差：4-2=2(条)兔：24÷2=12(只)鸡：35－12=23(只)答:鸡有4只,兔有2只。美好尝试1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2、有2元和5元面值的纸币共36张，金额合起来一共是108元，2元和5元各有多少张？3、四年级有48名同学去儿童公园划船，共租了9条船，恰好坐满。每条大船坐7人，每条小船坐4人，大船和小船各租了几条？美好尝试1.有龟和鹤共40只，龟的腿和

5、鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。假设：全是鹤假总：40×2=80（条）少了（总差）：112－80=32（条）单位差：4－2=2（条）龟：32÷2=16（只）鹤：40－16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。鹤——鸡（2条腿）龟——兔（4条腿）美好尝试2、有2元和5元面值的纸币共36张，金额合起来一共是108元，2元和5元各有多少张？假设：全是2元假总：36×2=72（元）少了（总差）：108－72=36（元）单位差：5－2=3（元）5元：36÷3=12（张）2元：36－12=24（张）答：2元有2

6、4张，5元有12张。2元——鸡（2条腿）5元——怪兔（5条腿）鸡2腿，怪兔5腿，共36头，108条腿。问：鸡？只，怪兔？只。美好尝试3、四年级有48名同学去儿童公园划船，共租了9条船，恰好坐满。每条大船坐7人，每条小船坐4人，大船和小船各租了几条？怪鸡4条腿，怪兔7条腿，共9头，48条腿。问怪鸡？只，怪兔？只。假设：全租大船假总：9×7=63（人）多了（总差）：63－48=15（人）单位差：7－4=3（人）小船：15÷3=5（条）大船：9－5=4（条）答：大船租4条，小船租5条。美好尝试小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每天可采22个，它一共采了390个，

7、平均每天采26个。这些天中有几天下雨？390÷26=15（天）假设：15都是晴天假总：15×32=480（个）多了（总差）：480-390=90（个）单位差：32-22=10（个）雨天：90÷10=9（天）答：这些天中有9天下雨。