最新人教版数学必修二--第三章--直线的倾斜角与斜率一----课件课件ppt.ppt

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1、人教版数学必修二--第三章--直线的倾斜角与斜率一----课件引言:通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来，使形和数结合，是研究几何图形的一种重要的方法。在本章中，我们将学习用代数方法研究几何问题的初步知识。我们将学习直线和圆的方程、线性规划的初步知识、曲线方程的概念，这些知识是进一步学习圆锥曲线方程的基础。(一)复习一次函数及其图象已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，3)和点B(2，1)是否在函数图象上．初中我们是这样回答的：∵A(1,3)的坐标满足函数式，∴点A在函数图象上．∵B(2，1)的坐标不满

2、足函数式，∴点B不在函数图象上．问题1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？画图表示。总结：有四种情况，如图。可用直线与x轴所成的角来描述。我们规定，直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°。poyxypoxpoyx.pXYOpoyx.(三)直线的倾斜角在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线的

3、倾斜角.当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为0o,因此,倾斜角的取值范围是0o≤α＜180oX.pYO（4）oX.pYO（3）oX.pYO（1）X.pYO（2）问题2：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）问题3：直线的倾斜角能不能是0°？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？（通过问题3的分析可知倾斜角的取值范围是0°≤＜180°，在此范围内，坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角。而每一

4、个倾斜角都能确定一条直线的方向，倾斜角直观地表示了直线对x轴正方向的倾斜程度。）XYO(四)直线的斜率定义及表达式：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。常用k表示，即k=tanα①当α=0°时，k=0；②当0°＜α＜90°时,k＞0③当α=90°时，k不存在；④当90°＜α＜180°时,k＜0X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）ooK>0K<0K不存在K=0课堂练习：1.已知直线的倾斜角，求直线的斜率：2.已知直线的倾斜角的取值范围，利用正切函数的性质，讨论直

5、线斜率及其绝对值的变化情况：问题：填表说出直线的倾斜角与斜率k之间的关系：直线平行x轴由左向右上升垂直x轴由左向右下降的大小K的范围K的增减性α=0o知识探究（三）：直线的斜率公式思考1:在直角坐标系中，经过两点A（2，4）、B（－1，3）的直线有几条？直线AB的斜率是多少？αxyoABCα思考2:一般地，已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线P1P2与x轴不垂直，即x1≠x2，直线P1P2的斜率是什么？xyoαP1P2QαxyoαP1P2Qθ思考3:当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合

6、时，上述公式还适用吗？为什么？思考4:当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考5:经过点A（a，b）、B（m，n）（a≠m）的直线的斜率是什么？思考6:对于三个不同的点A，B，C，若，则这三点的位置关系如何？理论迁移例1已知点A（3，2），B（－4，1），C（0，－l），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．P86练习：2，3，4.作业:P89习题3.1A组：3，4，5．P90习题3.1B组：5，6.执行测试赵建华南京大学计算机系主要活动分配测试时间激

7、发测试标识出现的失效分配测试时间按照三个步骤进行在要测试的系统之间分配测试时间在进行可靠性增长测试的每个系统的功能,回归,和负载测试之间分配时间。在进行负载测试的每个系统的操作模式之间分配测试时间。对于进行确认测试的系统，所有的测试时间都被分配给负载测试。在被测试系统之间分配时间对于系统的当前版本，首先根据估计的风险，将测试时间在超系统之间分配时间。对于其他的系统，时间的分配原则上按照分配新的测试案例的比例分配测试时间。分配案例的比率已经反映了被测试系统之间的相对重要性和新成分的多少。例如：FoneFollow

8、er中，总共计划320小时的测试，40小时分配给超系统。以前的测试案例的分配为0.714和0.286。所以各个系统得到的时间为，产品200小时，操作系统80小时。不同测试方式之间的再分配如果系统进行可靠性增长测试首先分配功能测试以及回归测试的时间。剩下的时间分配给负载测试。如果系统只进行确认测试，那么所有的时间都分配给了负载测试。例如：FoneFollower中，超系统的40小时和操作