最新复变函数论第6章第3节教学讲义ppt.ppt

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1、复变函数论第6章第3节[证毕]则由留数定理，得,,,,21mbbbL的极点对数留数的几何意义2、辐角原理.下面介绍的儒歇定理是辐角定理的一个推论，它在考察函数零点分布时，用起来很方便.3、儒歇定理证：在C内部解析[证毕]下面应用儒歇定理证明的定理是单叶解析函数的一个重要性质，在下一章共形映射中要用到.例6对数留数.解所以这些零点是二阶零点,从而是f(z)的二阶极点.所以由对数留数公式得作业:公路施工技术38模块一：路线定位本章学习要点：导线控制点和路线控制桩的复测；对高等级公路，用导线控制点恢复公路中线的方法；对低等级公路，用路线控制桩恢复公路中线的方法

2、；纵断面的施工放样等内容。一、概述路线中线施工放样就是利用测量仪器和设备，按设计图纸中的各项元素和控制点坐标(或路线控制桩)，将公路的“中心线”准确无误地放到实地，指导施工作业，习惯上称为“中线放样”。知识点二：公路中线的施工放样一般有两种方法：①用沿线导线控制点放样；②用路线控制桩(交点、直圆、圆直等点)放样。《公路路基施工技术规范)规定，对高速公路、一级公路，应用坐标法恢复路线主要控制桩。实际应用中，二级以上的公路勘察设计，均沿路线建有导线控制点，作为首级控制，故可采用导线控制点放样中线。39项目1：控制点复测控制点复测是施工测量前必不可少的准备工作

3、，它包括导线控制点和路线控制桩的复测。1.导线控制点的复测、补测和移位1）导线控制点的复测导线控制点的复测主要是检查它的坐标和高程是否正确。检测方法如图所示：第一步：根据导线点1～n的坐标反算转角（左角）β2～βn-1和导线边长S1～Sn-1.40第二步：实地观测各左角β′i+1及导线边长S´i。角度观测可取一个测回平均值，边长测量可取连续测量3～4次的平均值41第三步：水准点高程的检查在使用水准点之前应仔细校核，并与国家水准点闭合。水准点高程的检查和水准测量的方法一样。高速公路和一级公路的水准点闭合差按四等水准（）控制，二级以下公路水准点闭合差按五等水

4、准（）控制。大桥附近的水准点闭合差应按《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-89）的规定办理。如满足精度要求，则认为点的高程是正确的。2）导线控制点的补测与移位由于人为或其它的原因，导线控制点丢失或遭到破坏。如果间断性的丢失，则可利用前方交会、支点等方法补测该点，或采用任意测站方法补测导线点。2.路线控制桩的恢复与固定对于低等级公路或沿线没有布设导线控制点的公路，只能采用路线控制桩来恢复公路中线（路线控制桩主要是交点桩、转点桩和路线的起讫桩）。因此，首先要对路线控制桩进行恢复与固定。42用导线控制点恢复中线，实质上就是根据导线点坐标与公路中线坐标之间的

5、关系，借以高精度的测距手段，将公路中线放到实地。因此，也可称之为“坐标法”。在公路勘测设计时，根据公路等级的不同，设计文件提供的设计资料也是不一样的。对于高等级公路如高速公路、一级公路和部分二级公路，设计文件中包括公路中线逐桩坐标表，可用坐标法恢复路线中桩。项目2：用导线控制点恢复中线如图所示，Pi为公路中线点，坐标为（Xp、Yp）；A、B为公路中线附近的导线点，坐标分别为（XA、YA）、（XB、YB），P点与A点的极坐标关系用A点到P点的距离SAP、坐标方向αAP表示，即：上式就是两点间距离和坐标方位角的计算公式。式中，导线点A的坐标通过控制测量求得，

6、Pi点的坐标可由放线人员自己计算（或查设计文件中的逐桩坐标表），可分以下几种情况：431.Pi点在直线段上如图所示，JDn的坐标为（Xn,Yn）,JDn～JDn+1的坐标方位角为αn～n+1，P点在JDn与JDn+1的直线段上，则P点的坐标按下式求得：2.Pi点在平曲线段上单圆曲线中桩坐标的计算比较简单，而带有缓和曲线的平曲线其坐标计算则比较麻烦，如P点在带有缓和曲线的平曲线段上，已知JDn-1、JDn、JDn+1的坐标分别为（Xn-1,Yn-1）、（Xn,Yn）、（Xn+1,Yn+1），JDn-1～JDn、JDn～JDn+1的坐标方位角分别为αn-1，

7、n、αn，n+1。如图所示。441）坐标方位角的计算则转角：,负为左传，正为右转。2）中桩坐标的计算（1）主点坐标的计算（2）计算P点在坐标系X′OY′中的坐标（X′，Y′）45①当P点在缓和曲线段内②当P点在圆曲线段内（3）坐标转换①前半个曲线：②后半个曲线：46式中：X′的符号始终为正值，Y′的符号有正有负，当起点为ZH点，曲线为左偏时，Y′取负值；当起点为HZ点，曲线为右偏时，Y′取负值；反之取正值。（3）P点的放样根据求得的P点坐标，代入式2-3-1、2-3-2中，计算出P点与导线点A的距离SAP和坐标方位角αAP，并按以下放样步骤进行放样：1）

8、在控制点A架设全站仪或经纬仪，对中、整平（参见图2-3-1）；2）将导线点坐标、