黑龙江省大庆实验中学2016届高三数学考前得分训练试题(二)文.doc

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1、优选2016年某某实验中学文科数学得分训练试题（二）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，则()A．B．C．D．2．已知i为虚数单位，复数z=（1+2i）i的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，命题，则（）A．是真命题：B．是真命题：C．是假命题：D．是假命题：4．将奇函数的图象向左平移个单位得

2、到的图象关于原点对称，则的值可以为()A.6B.3C.4D.25．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则()A．32B．62C．27D．816．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则=()A．B．C．D．7．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框（1）中应填入的是()A．B．C．D．8．设满足约束条件，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为()A．B．C．D．10．已知是所在平面内一点，7/7优选，现将一粒红豆随机撒

3、在内，则红豆落在内的概率是A．B．C．D．11．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.20B．24C．16D．12.已知函数，当，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值X围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．已知，且，则的值为________．14．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点D为A

4、C中点，点E满足，则＝．15．已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为．16．若定义在上的函数满足，，则不等式发(为自然对数的底数)的解集为_________________三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若点为中点，且，求．18（本小题满分12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行抽查，得到如下频数分布表：7/7优选（1）完成下面的月工资频率分布直方图（注意填

5、写纵坐标）；（2）试由上图估计该单位月平均工资；（3）若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率.19（本小题满分12分）如图，菱形的边长为6，．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（1）求证：面；（2）求到平面的距离．20（本小题满分12分）已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．（1）求椭圆方程；（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．21（本小题满分12分）已知函数（其中

6、为常数且）在处取得极值．（1）当时，求的极大值点和极小值点；（2）若在上的最大值为1，求的值．请考生在第22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.22（本小题满分12分）选修4-1：几何证明选讲如图，在锐角三角形中，，以为直径的圆与边另外的交点分别为，且于．（Ⅰ）求证：是的切线；（Ⅱ）若，，求的长．23（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为

7、，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，为半径．（Ⅰ）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求．7/7优选24（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为．（Ⅰ）某某数的X围；（Ⅱ）若的最大值为，当正数满足时，求的最小值．2016年某某实验中学文科数学得分训练试题（二）参考答案1—5CCBAB6—10CCCBA11—12AB13．14．15．16．17．解：（Ⅰ），即，，，所以，得．………6分（Ⅱ）解法一：取中点,连,则,则，则，由（Ⅰ）知，，由正弦定理知，，得.………12分解法二：由（

8、Ⅰ）知，又为中点，，在中，由余弦定理分别得：又，，由正弦定理知，，得.18.解:7/7优选19．解：（1）由题意：，∵，∴．又∵菱形，∴．∵，∴．（2）由（1）知为三棱锥的高．的面积为．又∵在