就是激光谐振腔的自再现模。.ppt

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1、第2章光学谐振腔理论§2.1光学谐振腔的基本知识§2.2光学谐振腔的损耗§2.3光学谐振腔的稳定条件§2.1光学谐振腔的基本知识2.1.1光学谐振腔的构成和分类在激活介质两端适当的放置两个反射镜，可构成最简单的光学谐振腔。由两个或多个反射镜按一定方式组合，可以构成不同种类的光学谐振腔。根据结构，性能和机理等方面的不同，谐振腔有不同的分类方式：开腔和闭腔稳定腔和非稳腔球面腔和非球面腔简单腔和复合腔驻波腔和行波腔端面反馈腔和分布反馈腔两镜腔和多镜腔---------最简单，最常用本章讨论：由两个球面镜构成的开放式光学谐

2、振腔2.1.2光学谐振腔的作用（1）提供轴向光波模的光学正反馈；（2）控制振荡模式的特性。光学正反馈作用主要取决于腔镜的反射率，几何形状以及之间的组合方式。有效控制腔内实际振荡的模式数目使大量光子集中在少数几个状态中，从而提高光子简并度获得单色性和方向性好的相干光激光模式的特性由光腔结构决定，可通过改变腔参数实现对光波模特性的控制。腔的模式在激光技术术语中，通常将光学谐振腔内可能存在的电磁波的本征态称为腔的模式。腔的模式也就是腔内可区分的光子的状态。同一模式内的光子，具有完全相同的状态（如频率、偏振等）。2.1.3

3、腔模模式：在腔内可能存在的稳定光场的本征态，包括纵模和横模。纵模：沿腔轴线方向电磁场的本征态。纵模数表示激光振荡频率数，纵模数多，单色性差。单一纵模单色性最好。横模：在腔中垂直腔轴方向的电磁场的本征态。不同的横模，光场分布不同，光束的发散角不同。基横模光强是高斯形，光场分布均匀，发散角最小。为了改善激光的方向性，必须选出基横模。改善激光的方向性，提高单色性是实际应用的要求。模式的基本特征包括：每一种模式的电磁场分布，特别是在腔的横截面内的场分布；谐振频率；在腔内往返一次经受的相对功率损耗；相对应的激光束的发散角。光

4、学谐振腔理论研究目的：弄清楚激光模式的基本特征及其与腔的结构之间的具体依赖关系。只要知道了腔的参数，就可以唯一地确定模式的基本特征。纵模以平行平面腔为例说明光学谐振腔的纵模。对于平行平面腔（简称平平腔）来说，当满足条件时，可近似认为均匀平面波是它的一种本征模。式中，代表腔的横向尺寸，如圆形反射镜的半径；为谐振腔的腔长；为激光波长。利用均匀平面波讨论开腔中傍轴传播模式的谐振条件考察均匀平面波在腔中沿轴线方向往返传播的情形。当波在腔镜上反射时，入射波和反射波将会发生干涉，多次往复反射时就会发生多光束干涉。为了能在腔内形

5、成稳定振荡，要求波能因干涉而得到加强。发生相长干涉的条件是：波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相（即相差是2的整数倍）。结论：一定的谐振腔只对一定波长和一定频率的光波才能提供正反馈，使之谐振。（1）式和（2）式就是平平腔中沿轴向传播的平面波的谐振条件。称为腔的谐振波长，称为腔的谐振频率，谐振频率是分立的。（1）（2）腔内形成稳定的驻波场，腔的光学长度为半波长的整数倍。特点：腔内光强沿z轴的分布不是均匀的，而是强弱相间地分布着。光强最强的明亮区，称为波腹；最弱的黑暗区，称为波节。通常将

6、由整数q所表征的腔内纵向光场的分布称为腔的纵模，不同的q相应于不同的纵模，或相应于驻波场波腹的个数。腔的两个相邻纵模频率之差与无关，只与腔长和腔内介质的折射率有关，腔长和折射率越小，纵模间隔越大。腔的两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔，简称纵模间隔。横模稳定场经一次往返后，镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。这种在腔反射镜面上形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布称为自再现模或横模。理论分析表明，经过足够多次的往返传播之后，腔内形成一种稳定场，其分布不再受衍射影响，在腔内往返

7、一次后能够“自再现”出发时的场分布。激光的横模，实际上就是谐振腔所允许的（在腔内往返传播，能保持相对稳定不变的）光场的各种横向稳定分布。孔阑传输线为了更形象的理解开腔中自再现模的形成过程，用光波在孔阑传输线中的传播来模拟光波在平行平面腔中的往返传播过程。不同的横模用横模序数m，n描述。对于方形镜谐振腔，m，n分别表示腔镜面直角坐标系的水平和垂直坐标轴的光场节点数。对于圆形镜谐振腔，m，n分别表示腔镜面极坐标的角向和径向的光场节线数。一个激光模对应三个独立的模序数，用符号表示。§2.2光学谐振腔的损耗光学谐振腔一方面

8、具有光学正反馈作用,另一方面也存在各种损耗。损耗的大小是评价谐振腔质量的一个重要指标，决定了激光振荡的阈值和激光的输出能量。损耗类型：1、几何损耗2、衍射损耗3、输出腔镜的透射损耗4、非激活吸收，散射等其他损耗2.2.1光腔的损耗及其描述光线在腔内往返传播时，从腔的侧面偏折逸出的损耗。取决于腔的类型和几何尺寸几何损耗的高低依模式的不同而异，高阶横模损耗大于低