统考版2022届高考数学一轮复习第九章9.1直线的倾斜角与斜率直线的方程课时作业理含解析.docx

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1、高考课时作业47　直线的倾斜角与斜率、直线的方程[基础达标]一、选择题1．直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是(　　)A.B.C．－D．－2．[2021·某某模拟]倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是(　　)A.x－y＋1＝0B.x－y－＝0C.x＋y－＝0D.x＋y＋＝03．若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y等于(　　)A．－1B．－3C．0D．24．[2021·某某某某模拟]若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，

2、则a＝(　　)A．1±或0B.或0C.D.或05．[2021·某某某某八中月考]已知直线l的倾斜角为θ且过点(，1)，其中sin＝，则直线l的方程为(　　)-9-/9高考A.x－y－2＝0B.x＋y－4＝0C．x－y＝0D.x＋3y－6＝06．[2021·某某四校联考]直线l经过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为6，则直线l的方程是(　　)A．3x＋y－6＝0B．3x－y＝0C．x＋3y－10＝0D．x－3y＋8＝07．一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　

3、)A．m>1，且n<1B．mn<0C．m>0，且n<0D．m<0，且n<08．直线Ax＋By－1＝0在y轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则(　　)A．A＝，B＝1B．A＝－，B＝－1C．A＝，B＝－1D．A＝－，B＝19．直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的变化X围是(　　)A.B.C.D.10．经过点(0，－1)且与直线2x＋3y－4＝0平行的直线方程为(　　)A．2x＋3y＋3＝0B．2x＋3y－3＝0C．2x＋3y＋2＝0D．3x－2y－2＝0二、填空题-9-/9高考

4、11．若三点A(2,3)，B(3,2)，C共线，则实数m＝________.12．直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值X围为________．13．[2021·某某某某四中月考]过点(2,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．14．一条直线经过点A(－2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为________．[能力挑战]15．[2021·某某某某调研]已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l的方

5、程为－kx＋y＋k－1＝0，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值X围为(　　)A．k≥或k≤－4B.k≥或k≤－C．－4≤k≤D.≤k≤416．[2021·某某某某重点中学模拟]数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△ABC的顶点A(4,0)，B(0,2)，且AC＝BC，则△ABC的欧拉线方程为(　　)A．x－2y＋3＝0B．2x＋y－3＝0C．x－2y－3＝0D．2x－y－3＝017．

6、[2021·百所名校单元示X卷]直线l经过A(2,1)，B(1，m2)，m∈R两点，那么直线l的倾斜角α的取值X围为________．-9-/9高考-9-/9高考课时作业471．解析：设直线l的斜率为k，则k＝－＝.故选A.答案：A2．解析：由于倾斜角为120°，故斜率k＝－.又直线过点(－1,0)，所以直线方程为y＝－(x＋1)，即x＋y＋＝0.故选D.答案：D3．解析：由k＝＝tan＝－1.得－4－2y＝2，∴y＝－3.故选B.答案：B4．解析：∵平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)

7、共线，∴kAB＝kAC，即＝，即a(a2－2a－1)＝0，解得a＝0或a＝1±.故选A.答案：A5．解析：∵sin＝，∴cosθ＝－，θ＝，则tanθ＝－，直线的方程为y－1＝－(x－)，即x＋y－4＝0，故选B.答案：B6．解析：解法一　设直线l的斜率为k(k<0)，则直线l的方程为y－3＝k(x－1)．x＝0时，y＝3－k；y＝0时，x＝1－.所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积S＝×(3－k)＝6，整理得k2＋6k＋9＝0，解得k＝－3，所以直线l的方程为y－3＝－3(x-9-/9高考－1)，即3x＋

8、y－6＝0，故选A.解法二　依题意，设直线方程为＋＝1(a>0，b>0)，则可得＋＝1且ab＝12，解得a＝2，b＝6，则直线l的方程为＋＝1，即3x＋y－6＝0，故选A.答案：A7．解析：因为y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0.故选B.答案：B8．解析：将直线Ax＋By－1＝0化成斜截式y＝－x＋.∵＝－1，∴B＝－1，故