河南省鹤壁市高中2020_2021学年高二数学下学期第三次段考试题理202104270189.doc

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1、高考某某省某某市高中2020-2021学年高二数学下学期第三次段考试题理第Ⅰ卷（选择题共90分）一．选择题（每小题5分,下列每小题选项只有一项符合题意，请将正确答案序号涂在答题卡上）1．若集合，则（）A．B．C．D．2．若复数为纯虚数，则实数的值为（）．A．B．1C．D．23．已知向量，，若与的夹角为，则（）A．B．C．D．4．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者X开的双臂近似看成一X拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为（）

2、A．1.012米B．1.768米C．2.043米D．2.945米5．在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：x4m81012y12356由表中数据求得y关于x的回归方程为，则，，这三个样本点中，距离回归直线最近的点是（）A．B．C．D．或6．已知等差数列前n项和为，则“的最大值是”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．的展开式中项的系数是（）A．420B．-420C．1680D．-16808．若将函数的图象向左平移个单位长度后.得到的函数图象关于对称.则函数在上的最小值是（）．A．B．C．D．09．如图，在直

3、角坐标系中，过b坐标原点作曲线的切线，切点为，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，向矩形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）A．B．C．D．10．正方体棱长为2点M，N分别是的中点，动点P在正方形内运动，且则的长度X围为（）A．B．C．D．11．在中，已知，，的面积为6，若为线段上的点（点不与点，点重合），且，则的最小值为（）.A．9B．C．D．12．定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值X围是（）7/7高考A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共60分）二．填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线

4、上）13．若，满足约束条件，则的最小值为________.14．某农业局为支持该县扶贫工作，决定派出5男3女共8名农技人员分成两组分配到2个贫困村进行扶贫，若每组至少3人，且每组都有男农技人员，则不同分配方案有_______种(用数字作答).15．．下列命题中正确的个数为________.①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，，，则，，三点共线；②若三条直线互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；③若直线､异面，､异面，则､异面；④若，，则.16．函数（其中）的图像与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为，在点列中存在四个不同的点成为某菱形的四个顶点，将满足上述条件的值从

5、小到大组成的数列记为，则________三．解答题（其中17-21每小题12分，22、23二选一做10分）17．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求角C；（2）如图，若点D在边上，，，E为垂足，，，求长．18．如图甲，在中，，，，，分别在，上，且满足，将沿折到位置，得到四棱锥，如图乙．（1）已知，为，上的动点，求证：；（2）在翻折过程中，当二面角为60°时，求直线与平面所成角的正弦值．19．某学校为了了解学生对新冠病毒的传播和预防知识的掌握情况，学校决定组织一次有关新冠病毒预防知识竞答.竞答分为必答题（共5题）和选答题（共2题）两部分.每位同学答题相互独立，且每

6、道题答对与否互不影响.已知甲同学答对每道必答题的概率为，答对每道选答题的概率为.（1）求甲恰好答对4道必答题的概率；（2）在选答阶段，若选择回答且答对奖励5分，答错扣2分，选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题，选择回答和放弃回答的概率均为，试求甲同学在选答题阶段，得分的分布列.20.已知圆F：，动圆G与圆F外切于异于原点的一点，且与轴相切.(1)求圆心G的轨迹方程；(2)设G点轨迹为曲线C，直线MN与曲线C交于M、N两点与轴交于A点(A点不与F点重合），、分别是直线OM、ON的斜率且，过点F作直线交曲线C于P、Q两点，满足MN//PQ，试探索是否存在常数，使得，若存在，求出

7、的值；若不存在，请说明理由.7/7高考21．已知函数，.（1）求函数在上的单调区间；（2）证明：对任意的实数，，，都有恒成立.选做部分，请从22、23两道题中任选其一作答，如果多做则按第一题计分。22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.23．已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）已知