河南省鹤壁市高中2020_2021学年高二数学下学期第二次段考试题理.doc

《河南省鹤壁市高中2020_2021学年高二数学下学期第二次段考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选某某省某某市高中2020-2021学年高二数学下学期第二次段考试题理一．选择题1．已知集合A＝{﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，4}，B＝{x

2、x2﹣x﹣2≥0}，则A∩B＝（　　）A．{﹣4，﹣2，4}B．{﹣4，﹣2，﹣1，2，4}C．{﹣4，2，4}D．{﹣4，﹣2，1，2，4}2．已知复数z＝+3i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“cosθ＜0”是“θ为第二或第三象限角”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D

3、．既不充分也不必要条件4．已知a＞b＞0，若logab+logba＝，ab＝ba，则＝（　　）A．B．2C．2D．45．2013年5月，华人数学家X益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表，破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对，这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生

4、素数．在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（　　）A．B．C．D．6．函数f（x）＝的图象大致为（　　）12/12优选A．B．C．D．7．设函数f（x）＝sinωx+cosωx（ω＞0），其图象的一条对称轴在区间（）内，且f（x）的最小正周期大于π，则ω的取值X围为（　　）A．（）B．（0，2）C．(（1，2）D．[1，2）8．已知点P（m，n）是函数y＝图象上的动点，则

5、4m+3n﹣21

6、的最小值是（　　）A．25B．21C．20D．49．已知（x2﹣）4（1+ax）的

7、展开式中常数项系数为4，则a＝（　　）A．﹣4B．1C．D．﹣110．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1＝3AB，E为CC1的中点，点F在棱DD1上，且D1F＝2DF，则异面直线AE与CF所成角的余弦值是（　　）A．B．C．D．11．已知F1，F2是椭圆C1：与双曲线C2的公共焦点，A是C1，C2在第二象限的公共点．若AF1⊥AF2，则C2的离心率为（　　）A．B．C．D．12．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn+，则数列{Sn}的前7项和为（　　）A．﹣B．﹣C．

8、﹣D．﹣二．填空题12/12优选13．已知x，y满足约束条件则z＝3x+4y的最小值为．14．已知向量，满足

9、

10、＝2

11、

12、＝4，且•，则向量，的夹角是．15．函数f（x）＝xlnx﹣x3﹣x+1的图象在x＝1处的切线方程是．16．如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，MN是它内切球的一条弦（我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN的长度最大时，的取值X围是．三．解答题17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝，∠B＝45°．（1

13、）求边BC的长；（2）在边BC上取一点D，使得cos∠ADB＝，求sin∠DAC的值．18．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）若＝2，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．12/12优选19．教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某某市教育局拟从5

14、名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共3分批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．（1）求5名优秀教师中的“甲”，在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率；（2）求第二次抽选时，选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人？请说明理由；20．已知抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为2，且

15、PF

16、＝2．（1）求抛物线E的标准方程；（2）若A，B为抛物线E上的两个

17、动点（异于点P），且AP⊥AB，求点B的横坐标的取值X围．21．已知函数f（x）＝x•ex﹣alnx﹣ax．（1）若a＝e，讨论f（x）的单调性；（2）若对任意x＞0恒有不等式f（x）≥1成立，某某数a的值．选做题（请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分）22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）＝．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程