湖北省新高考联考协作体2020_2021学年高二数学下学期期中试题含解析.doc

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1、高考某某省新高考联考协作体2020-2021学年高二数学下学期期中试题（含解析）一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据命题否定的定义书写即可.【详解】全称量词的否定要改为特称量词，故原命题的否定为，.故选：D.2.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的乘除法运算法则求解即可【详解】解：，故选：C3.已知双曲线：的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）

2、A.B.C.D.【答案】B21/21高考【解析】【分析】由题知双曲线为焦点为轴上的双曲线，故由题知，再结合公式求解即可.【详解】因为双曲线：的渐近线方程为，所以双曲线为焦点为轴上的双曲线，且所以，所以双曲线的离心率为：.故选：B【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程求离心率，考查运算求解能力，解题的关键在于熟练判断双曲线的焦点坐标所在轴及对应的渐近线方程，离心率公式,是中档题.4.为适应新高考改革，学校在高二年级开设若干课外实践课，甲､乙､丙三名高中生从个课程中各选择一个参加学习，不同的方法为（）A.B.C.D.【答

3、案】B【解析】【分析】根据每人有种选择可直接计算得到结果.【详解】甲、乙、丙三人每人有种选择，则不同的方法有种.故选：B.5.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65，若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个档位各拨一颗上珠，则所拨数字小于600的概率为（）21/21高考A.B.C.D.【答案】D【解

4、析】【分析】先求出这样拨珠所得的所有可能的数的个数，然后再确定小于600的数的个数．【详解】在个、十、百、千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个档位各拨一颗上珠，所有的数有个，其中小于600的有个，∴所求概率为．【点睛】本题考查古典概型，解题关键是求出事件空间中基本事件的个数胶所求概率事件中含有的基本事件的个数．6.若离散型随机变量，则和分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】利用随机变量的期望，方差其中，计算即可得出答案.【详解】因为离散型随机变量，所以，21/21高考.故选:B.

5、【点睛】本题考查离散型随机变量的期望和方差计算.属于基础题.熟练掌握其运算公式是解本题的基础.7.老师要从6篇课文中随机抽取3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只能背诵其中的4篇，该同学能及格的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】若该同学能及格，只需抽取的3篇文章里至少有2篇是会背诵的，所以可以分别求出抽的3篇中有2篇和3篇的情况，相加即可.【详解】若该同学能及格，只需抽取的3篇文章里至少有2篇是会背诵的，所以，抽取的3篇里有2篇会背诵的概率为，抽取的3篇里有3篇会背诵的概率为，

6、故该同学能及格的概率为.故选：D.8.已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值X围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】21/21高考【分析】由题意可得两个根分别位于和上，所以，从而解不等式组可求出实数的取值X围详解】解：由，得，因为在，上为增函数，在上为减函数，所以两个根分别位于和上，所以，即，解得，故选：A二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知空间中三点，，，则下列说法正确的是

7、（）A.与是共线向量B.与同向的单位向量是C.和夹角的余弦值是D.平面的一个法向量是【答案】BD【解析】【分析】根据共线向量的坐标表示可知A错误；根据与同向的单位向量为，计算可知B正确；利用向量夹角公式计算可知C错误；21/21高考根据法向量的求法可知D正确.【详解】对于A，，，可知，与不共线，A错误；对于B，，，，即与同向的单位向量是，B正确；对于C，，，即和夹角的余弦值为，C错误；对于D，设平面的法向量，则，令，解得：，，，即平面的一个法向量为，D正确.故选：BD.10.已知椭圆：的左､右端点分别为，，点，是

8、椭圆上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且，则下列说法正确的有（）A.椭圆的离心率为B.椭圆的离心率不确定C.的值受点，的位置影响D.的最小值为【答案】AD【解析】【分析】设，则，从而可得，再结合已知条件可得，进而可求出椭圆的离心率，可对A，B选项判断；由已知条件可得四边形为平行四边形，则有，结合已知条件可得，从而可知的值不受点，的位置影响，设21/21高考，由题意得，