2021年高考数学解答题挑战满分训练1.12 导数-存在性问题（文）（原卷版）.docx

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1、专题1.12导数-存在性问题1．高考对本部分的考查一般有三个层次：（1）主要考查求导公式，求导法则与导数的几何意义；（2）导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；（3）综合考查，如零点、证明不等式、恒成立问题、求参数等，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式、数列及函数单调性有机结合，设计综合题．2．存在性问题的解法（1）若在区间D上有最值，则能成立：；．（2）若能分离常数，即将问题转化为（或），则能成立：；；1．已知函数，．（1）求的单调区间；（2）若，存在非零实数，，

2、满足，证明：．2．已知函数，.（1）若，的极大值是，求a的值；（2）若，在上存在唯一零点，求b的值．3．已知函数，a，bR．（1）若a>0，b>0，且1是函数的极值点，求的最小值；（2）若b=a+1，且存在[，1]，使成立，求实数a的取值范围．4．已知函数，．（1）若，是的两个根，证明：；（2）若存在，使，求的取值范围．5．已知函数（且）．（1）若，求函数的极值；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．6．已知且（1）当时，求的单调区间；（2）设，存在，使成立．求实数的取值范围．7．已知函数．

3、（1）当时，函数的极小值为5，求正数b的值；（2）若，，且当时，不等式在区间上有解，求实数a的取值范围．8．已知函数．（1）若，当时，讨论的单调性；（2）若，，且当时，不等式在区间上有解，求实数a的取值范围．9．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设，若函数在上有零点，求的取值范围．10．已知函数，．（1）当时，求函数的极值；（2）若存在，使得当时，恒成立，求实数的取值范围．11．已知函数，其中e是自然对数的底数．（1）设直线是曲线的一条切线，求的值；（2）若，使得对恒成立，求实数的取值范围

4、．12．已知函数．（1）若，讨论函数的单调性；（2）若函数的极大值点和极小值点分别为，试判断方程是否有解？若有解，求出相应的实数；若无解，请说明理由．13．已知函数()，．（1）求的单调区间；（2）当时，若函数在区间内存在唯一的极值点，求的值．