2021_2022学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑用语单元复习课第1课时集合与常用逻辑用语巩固练习含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、高考第1课时　集合与常用逻辑用语课后训练巩固提升1.若全集U={0,1,2,4},且∁UA={1,2},则集合A=()A.{1,4}B.{0,4}C.{2,4}D.{0,2}答案:B2.如图,I为全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩∁ISD.(M∩P)∪∁IS解析:题图中的阴影部分是M∩P的子集,不属于集合S,属于集合S的补集,即是∁IS的子集,则阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩∁IS.故选C.答案:C3.已知命题p:-1

2、

3、.存在实数既能被3整除又能被19整除D.x>1是1x<1的充要条件解析:选项A为假命题,例如4是有理数;选项B是假命题,若xy≠0,则x,y全都不为0;选项C是真命题;选项D中,x>1是1x<1的充分不必要条件.答案:C6.命题“相似三角形的面积相等”的否定为. 解析:原命题是全称量词命题,省略了“所有的”,所以命题的否定是存在量词命题,即该命题的否定为:有些相似三角形的面积不相等.答案:有些相似三角形的面积不相等7.设p:实数x,y满足x>1,且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的条件

4、.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 解析:当x>1,y>1时,x+y>2一定成立,即p⇒q,当x+y>2时,可令x=-1,y=4,即qp,故p是q的充分不必要条件.答案:充分不必要8.已知集合A={x

5、0

6、x4.答案:a>49.已知命题p:关于x的方程x2-4x+a=0有实根;命题q:关于x的二次函数y=2x2+ax+4在x≥3上随x的增大而增

7、大,若p,q都是真命题,某某数a的取值X围.3/3高考解:由命题p是真命题,得Δ=16-4a≥0,即a≤4;由命题q是真命题,得-a4≤3,即a≥-12.故a的取值X围是-12≤a≤4.10.已知集合A={x

8、(x+2)(x-5)<0},B={x

9、m+1≤x≤2m-1}.(1)当m=3时,求集合(∁RA)∩B;(2)若A∩B=B,某某数m的取值X围.解:(1)集合A={x

10、(x+2)(x-5)<0}={x

11、-2

12、4≤x≤5},所以∁RA={x

13、x≤-2,或x≥5},所

14、以(∁RA)∩B={x

15、x=5}={5}.(2)因为A∩B=B,所以B⊆A.①当B=⌀时,m+1>2m-1,解得m<2,此时B⊆A.②当B≠⌀时,应满足m+1≤2m-1,m+1>-2,2m-1<5,解得2≤m<3,此时B⊆A.综上,m的取值X围是{m

16、m<3}.3/3