1、高考第十章 概率(文)第一讲 随机事件的概率(文)第四讲 随机事件的概率(理)A组基础巩固一、选择题1．(2021·某某某某模拟)书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本．设事件M表示“两本都是《红楼梦》”；事件N表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件P表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”，下列结论正确的是( B )A．M与P是互斥事件 B．M与N是互斥事件C．N与P是对立事件 D．M，N，P两两互斥[解析]在A中，M与P是既不是对立也不是互斥事件，故A、D错误；在B中，M与N是互斥事件，故B正确；在C中，N与P是互斥事件，故C错误．故选B.2．(2021·某某十
2、市联考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( D )A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是红球”C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”[解析]A中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系．3．(2018·新课标全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为( D )A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
3、8/8高考[解析]解法一：从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有C＝10种，其中全是女生的有C＝3种，故选中的2人都是女同学的概率P＝＝0.3.解法二：设2名男生为a，b,3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种，故选中的2人都是女同学的概率P＝＝0.3，故选D.4．(2021·某某某某模拟)一个口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.2，那么摸出黑球的概率是( B )A．0.4 B．0.5 C．0
4、.6 D．0.95[解析]根据题意可知，从中摸出1个球，摸出黑球与摸出红色和白色是互斥事件，故其概率P＝1－0.3－0.2＝0.5.故选B.5．(2021·某某滨州模拟)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P(m，n)落在直线x＋y＝4下方的概率为( C )A.B．C.D．[解析]试验是连续掷两次骰子，故共包含6×6＝36个基本事件．事件“点P(m，n)落在x＋y＝4下方”，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)共3个基本事件，故P＝＝.6．在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为，则这
5、班参加聚会的同学的人数为( B )A．12 B．18 C．24 D．328/8高考[解析]设女同学有x人，则该班到会的共有(2x－6)人，所以＝，得x＝12，故该班参加聚会的同学有18人．故选B.7．(2021·某某七中模拟)在运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手，若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( A )A.B．C.D．[解析]从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，∴选出的火炬手的编号相连的概率为P＝.8．若干个人站成排，其中是互斥事件的是
6、( A )A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”[解析]排头只能有一人，因此“甲站排头”与“乙站排头”互斥，而B、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同时发生，因此它们都不互斥，故选A.9．不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2X，一次任意取出2X卡片，则与事件“2X卡片都为红色”对立的事件是( C )A．2X卡片都不是红色B．2X卡片恰有一X红色C．2X卡片至少有一X不是红色D．2X卡片都为绿色[解析]从6X卡片中一次取出2X卡片的所有情况有“2X都为红色”“2X都为绿色”“2X都
7、为蓝色”“1X红色1X绿色”“1X红色1X蓝色”“1X绿色1X蓝色”，在选项给出的四个事件中与“2X卡片都为红色”互斥而非对立的事件有“2X卡片都不是红色”“2X卡片恰有一X红色”“2X卡片都为绿色”．故选C.8/8高考10．(原创)下列结论不正确的是个数是( D )①任意事件A发生的概率P(A)满足0
