2018届高考数学一轮复习 第十章 概率 课时作业62 随机事件的概率（含解析）文

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1、课时作业62　随机事件的概率一、选择题1．下列事件：①任取一个整数，被2整除；②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；③甲乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；④当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍．其中随机事件的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：①②③均是可能发生与也可能不发生的事件为随机事件，④是一定发生的事件，为必然事件．答案：C2．从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是(　　)A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品解析：总共只有2个

2、次品，抽取3个则至少有一个是正品．答案：D3．下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件，其中假命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：易知①正确；②中公式成立的条件是A，B互斥，故②错误；③中事件A，B，C不一定为全部事件，故③错误；④中事件A，B不一定为对立事件，故④错误．答案：D4．同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为3的概率是(　　)A.B.C.D.解析：同时抛

3、掷两个骰子，基本事件总数为6×6＝36(个)，记“向上的点数之差的绝对值为3”为事件A，则事件A包含的基本事件有(1,4)，(2,5)，(3,6)，(4,1)，(5,2)，(6,3)，共6个，故P(A)＝.答案：A5．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)A.B．C.D．1解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.即任意取出2粒恰好是同

4、一色的概率为.答案：C6．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是解析：“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－－＝，故A正确；“乙输”等于“甲获胜”，其概率为，故C不正确；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝或设事件A为“甲不输”看作是“乙获胜”的对立事件，所以，故B不正确；同理，“乙不输”的概率为，故D不正确．答案：A二、填空题7．种子发芽率是指在规定条件和时间内长成的正常幼苗

5、数占供检种子数的百分率．种子发芽率的测定通常是在实验室内进行，随机取600粒种子置于发芽床上，通常以100粒种子为一个重复，根据不同种类的种子控制相应的温度、水分、光照等条件，再到规定的时间鉴定正常幼苗的数量，最后计算出种子的发芽率．下表是猕猴桃种子的发芽试验结果：种子粒数100100100100100100发芽粒数797881798082发芽率79%78%81%79%80%82%根据表格分析猕猴桃种子的发芽率约为________．解析：由表格中的数据可知，该猕猴桃种子的发芽率约为80%.答案：80%8．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所

6、示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率为________．解析：基本事件总数为3×3＝9个，其中成绩之差超过3的只有甲组的88和乙组的92，故所求的基本事件的概率为1－＝.答案：9．在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6人去参加某项活动．①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．当x＝________时，使得①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件．解析：“至少有1个女生”为必然事件，则有x<6；“5个男生，1个女生”为不可能事件，则有x<5或x＝10；“3个男生，3个女生”为随

7、机事件，则有3≤x≤7；综上所述，又由x∈N，可知x＝3或x＝4.答案：3或4三、解答题10．某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人)，每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据．其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数22211(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班

8、学生视力的