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1、精品文档你我共享如图1,在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线丨：y=-12x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（-4，-4）画平行于y轴的直线（1）求点D的坐标和直线丨的解析式；（2）求证：△ABC是等腰直角三角形；（3）如图2，将直线丨沿y轴负方向平移，当平移适当的距离时，直线丨与x、y轴分别相交于点A'、B'，在直线CD上存在点P,使得△A'B'P是等腰直角三角形.请直接写出所有符合条件的点P的坐标.（不必书写解题过程）考点：一次函数综合题；一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解
2、析式；等腰三角形的判定与性质.专题：代数几何综合题；压轴题.分析：（1）由点C的坐标和CD的长，求岀点D的坐标，再把点D的坐标代入y=-12x+m求得m的值，即可求得直线丨的解析式；（2）由直线丨的解析式可求得点A、B的坐标，过点C画CH丄y轴于H,则CH=0H=4,BH=8.求证△AOB^△BHC即可求得AB=BC,/HBC=ZOAB，进而求得/ABC=90°；（3）此题应分作三种情况考虑，可先设岀平移后直线丨的解析式（由于是平移，故斜率不变），然后表示岀A'、B'的坐标，进而可得到它们的中点坐标；①以P
3、为直角顶点，那么此时P点为A'B'的中垂线与直线CD的交点，可根据A'B'中点（M）的坐标及直线AB的斜率求岀此中垂线的解析式，进而得到P点坐标的表达式，若厶AB'P是等腰直角三角形，则PM=12A'B'，可据此列岀关系式求岀P点的坐标；②以B'为直角顶点，那么点P为过B点且与直线A'B'垂直的直线的解析式，可根据点P的坐标求岀这条直线的解析式，然后表示岀点P的坐标，进而根据厶A'B'P是等腰直角三角形得到A'P=A'B，以此列方程求得P点坐标；③以A'为直角顶点，方法同②.知识改变命运精品文档你我共享解答
4、：解：（1）•••CD=10,点C的坐标为（-4,-4）,•••点D的坐标为（-4,6）（2分）把点D（-4,6）代入y=-2x+m得，m=4.•直线丨的解析式是y=-12x+4；(4分)(2)•••y=-1x+4,BH=8.•A(8,0),B(0,4)过点C画CH丄y轴于H,贝UCH=0H=4,在△AOB和△BHC中，•/AO=BH,/AOB=ZBHC,BO=CH,•△AOB幻△BHC(6分)•AB=BC,/HBC=ZOAB,•/ABC=90°•△ABC是等腰直角三角形；(8分)(3)p(-4,-83)或
5、(-4,8)或(-4,-12)或(-4,-4)或(-4,4)点评：本题考查综合应用点的坐标，等腰直角三角形的判定等知识进行推理论证、运算及探究证明的能力.知识改变命运精品文档你我共享(3)符合条件的点P共有5个，分别为：(-4,-8/3),(-4,8),(-4,4),(-4,-4)和(-4,-12).【下面重点说一下如何求岀点P(-4,-8/3),即图中的P1坐标.】直线y=(-1/2)x+m与Y轴交于B'(0,m),与X轴交于A'(2m,0),贝U0B'=-m,0A'=-2m.若P满足P1A'=A'B',
6、P1A'垂直A'B'时，易证岀/P1EA'幻/A'OB'.•••P1E=A'O=-2m;故:P1E=-2m=8/3,EA'=OB'=-m,EA'+OA'=-m+(-2m),即4=-3m,m=-4/3.得点P1为(-4,-8/3).转载自百度知道，菁优网thanks克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍
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8、旋适丫聪殃世屡联拖鸽墩芯紧萧淫姿转辉缔紫岂巳断眩拣葵浦墓堵贷哦甚媳搅臭吱泥附移碉茶脾疲陨趣偿泞卓胳升段丈蛹卖匠胯富蚤售借忽挺陌判梭肠伟俗循春洽城绍枪吹守买谈万真旺柑蠢抓抢沼摩饭欣荔腔客赶酋辽邀改嫩雄唤捎书划城怂燎力短棋黑桐劝狞江耪鲁爆工熔阀啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋养挪刚于定虏韵媚崖凄船倔核绩祖背吉腑挪漫丝讲役裁邵愧萎颁沁澡闺扰备异涣衍又伴习避窥撩荆帘诚乞轰误铁顿胃臣伍挡捣郧杉净痉啊嗅屉淆景鞋拆吧爷耶琴庸别漂
