圆的对称性(第一课时).docx

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1、§3.2圆的对称性（第一课时）学习目标：经历探索圆的对称性及相关性质的过程.理解圆的对称性及相关知识.理解并掌握垂径定理.学习重点：垂径定理及其应用.学习难点：垂径定理及其应用.学习方法：指导探索与自主探索相结合。学习过程：一、举例：【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴.（2）平分弦的直径垂直于弦.【例2】若OO的半径为5,弦AB长为8,求拱高.【例3】如图，OO的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cmEB=2cm/CEA=30，求CD的长.【例4】如图，在OO中，弦AB=8cmOCLAB于C,OC=3cm求OO的半径长.【例5】如图1,

2、AB是OO的直径，CD是弦，AE±CD垂足为E,BF丄CD,垂足为F,EC和DF相等吗？说明理由.如图2,若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与AB重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？如图3,当EF/AB时，情况又怎样？如图4,CD为弦，ECLCD,FD丄CD,ECFD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？fl0C交AB于D,AB=6cm,CD=1cm.求OO的半径OA.二、课内练习：1判断:⑴垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧•（）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧

3、•（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦•（）⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行•（）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧•（）2、已知：如图,OO中,弦AB//CD,AB

4、资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥（如图3-2-16）已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）.最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为米.三、课后练习:1、已知，如图在以0为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,求证：AC=BD2、已知ABCD为OO的弦，且AB1CDAB将CD分成3cm和7cm两部分，求：圆心0到弦AB的距离D3、已知：OO弦AB//CD求证：ACBD4、已知：OO半径为6cm,弦AB与直径CD垂直，且将CD分成1：3两部分，求：弦5、已知：AB为OO

5、的直径,证：AE=BFCD为弦，CELCD交AB于EDF丄CD交AB于F求6、已知：△ABC内接于OO边AB过圆心O,OE是BC的垂直平分线,AE占小D交OO于E、7、已知：AB为OO的直径,CD是弦，BE!CD于E,AF丄CD于F,连结OEOF求证：⑴OE=OF⑵CE=DFAB的长.8、在OO中，弦AB//EF,连结OEOF交AB于C、D求证：AC=DB9、已知如图等腰三角形ABC中，AB=AC半径0B=5cm,圆心0到BC的距离为3cm,求ABC的长10、已知：00与OC相交于P、Q过P点作直线交OO于A,交OO于B使00与AB平行求证：AB=

6、20011、已知：AB为OO的直径，CD为弦，AELCD于E,BF丄CD于F求证：EC=DF