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《中考数学试题--动态问题(20201012120312).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中考动态问题一、选择题1.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的宜线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2,BD=9AP=x,AAMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是A.B.C.D.2.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒lcm的速度运动，同时动点N自A点岀发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AAMN的而积为y(cm2),运动时间为x(秒)，则下列3.如图，正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的
2、点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的而枳为S,AE为X,则S关于x的函数图象大致是DGCA.B.C.D.二、解答题1.已知直线y=总+3（k<0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点0向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线于点C,设运动时间为f秒.（1）当k=-时，线段04上另有一动点。由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时岀发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）.①直接写出f=1秒时C、Q两点的坐标：②若以aC.A为顶点的三角形与△AOB相似，求『的值・（2
3、）当k=~时，设以C为顶点的抛物线y=（x^m）2^n与直线AB的另一交点为D4（如图2）,①求CD的长；②设△COD的0C边上的髙为力，当/为何值时，/?的值最大?S171.如图，抛物线｝'=--x2+—x+1与y轴交于点A,过点A的直线与抛物线交于另一点B,44过点B作BC丄x轴，垂足为点C（3,0）.（1）求直线AB的函数关系式：（2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每钞一个单位的速度向C移动，过点P作丄x轴，交直线AB于点M,抛物线于点N,设点P移动的时间为r秒，MN的长为s个单位，求s与/的函敎关系式，并写出/的取
4、值范围；（3）设（2）的条件下（不考虑点P与点O,点G重合的情况），连接CM,BN,当t为何值时，四边形BCMN为平等四边形？问对于所求的/的值，平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由.3.如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB0）（1）APBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由：（2）若ZABC=60°,AB二4JI厘米。①求动点Q的运
5、动速度：②设RtAAPQ的而积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探求BP?、PQCQ?三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。4•在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数y=少（x>0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A.（1）如图1，0P运动到与x轴相切，设切点为K,试判断四边形0K〃的形状，并说明理由.（2）如图2,0P运动到与x轴相交，设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B,C的坐标.②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使AMBP的而积是菱形ABCP而积的丄
6、.若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由.2图25.如图，抛物线y=*X+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于(7点，且A(—1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)判断AABC的形状，证明你的结论：(3)点M伽，0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时,求加的值.5.如图，在平而直角坐标系中，顶点为（4,—1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B,C两点（点B在点C的左侧）.已知A点坐标为（0,3）.（1）求此抛物线的解析式：（2）过点B作线段A3的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆
7、心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴/与0C有怎样的位置关系，并给出证明：（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A,C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，APAC的而积最大？并求岀此时P点的坐标和APAC的最大而积.7•如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(—3,0),点3(1,0),交y轴于点E(0,—3)・点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线/过点尸且与y轴平行.直线y=-x+mH点C,交y轴于点D.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于
8、点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值：<3)在直线/上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边是平行四边形，求点N的坐标.8.如图，在直角坐标系中，梯形/WCD的底边加在x轴上，底边CD的端点D在〉，轴上.416直线CB的表达式为尸一一入+点A、D
