反比例函数的图像和性质.1.2反比例函数的图像和性质.docx

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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程反比例函数的图象和性质课程标准ky——能画出反比例函数图象，根据图像和表达式x(k^0),探索并理解kA0和k<0时，图像的变化情况.教学内容分析本节课是人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数的图象和性质第一课时，反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提

2、供思维活动的空间.教学目标1.会用描点法画反比例函数图象.2.通过反比例函数的图象的分析，探索并理解卜〉0和卜<0时，图像的变化情况.学习目标会用描点法画反比例函数图象，通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的性质.学情分析学生在此之前已经学习了一次函数和二次函数，为本节课的学习奠定了基础，本节课我让学生从复习旧知开始，通过五个四个环节，观察、思考、讨论、交流、归纳等活动让学生掌握本节课的知识和技能，学会应用数形结合的思想去观察问题、思考问题，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生主动学习、探究的意识，培养学生发现问题、解决问题的能力，增强其学好数学的信心和愿

3、望.重点、难点重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.难点：探索并掌握反比例函数的性质.教与学的媒体选择PPT,几何圆板课程实施偏教师课堂讲授类V偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤在舁厅P1温故知新问题1:根据上节课的学习，请你说说什么叫做反比例函数？问题2:你还记得我们学习过正比例函数的哪些内容吗？我们是如何研究的？2探究学习（一）反比例函数的图象活动1:请同学们回顾作函数图象的基本方法（列表、描点、连线），并试着在（图一）回出反比例函数y=—的图象。x（1）列表：x……y……(x,y)……(2)描点：(3)评线•(图一)【小组交流】请同学们小组交流

4、讨论，在刚才的作图中，你用了什么方法？应注意什么？有哪些收获？ky=.一活动2:请同学们以刚才的讨论为基础，在(图二)中作出x的图象，为了便于计算和描点，对于k同学们可自选一个整数，如k=...-12,-6T,4,6,12…函数解析式：(1)列表：x……y……(2)描点：(3)连线:brLi4321-E-4-301245-]-2-3-4-E（图二）活动3:请同学们观察小组中所回的反比例函数y=4的图象，它们x有哪些共同特征？有哪些不同点？是由什么决定的？思考：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？（二）反比例函数的性质活动4:请观察课件演示，归纳课堂练习1

5、、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）3k,2、已知反比例函数y=7的图象如图所示，则kJ'"0,在每个象限内y随x的增大而.厂3、反比例函数丫=3中卜=,k0,图x一「象位于■象限，大致图象是……卜一■，当x<0时，y随x的增大而.4、若反比例函数y=m匚图像的一支在第四象限，求m的取值范x围.解：•••图象一支在第四象限，即图象在第>四象限.m-10,m._1005、若点（-2，yi）、（-1，y2）在反比例函数y—x的图象上，则（）Ayi>y2byi=y2cyi

6、每一个象限内y随x的增大而增大，那么xm的取值范围是.3、如图是反比例函数丫=—的图象的一支，根据图象回答下列x问题：（1）图象的另一支位于第象限，常数m的取值范围是;（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b）和点B（a：b'），如果a>a',那么bb【拓展提升】m-1y=m?3,,一八,“—…、,*1、已知反比例函数x-的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？*2、如图，过反比例函数y(x>0)的图象上任意两点A、Bx分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接OA、OB,设9OC和9OD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小，可得(

7、)(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1