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1、1、(本题满分7分)CG,AE与CG相交于点M,如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG与AD相交于点N.求证：(1)AE=CG;(2)AN・DN=CN・MN.图102、(本题满分7分)如图11,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由;(3)若/BEC=15:求AC的长.93、如图，在平行四边形ABCN,过点A作AE，BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点，且/AFE=/
2、B.⑴求证：△ADM△DEC(2)若AB=4,AD=3J3,AE=3,求AF的长.如图(4),在正方形ABCD中，E、F分别是边ADCDh的点，AE=E,DdN，连结EF并延长交BC的延长线于点G.4图(4)(1)求证：△ABEs^DEF；(2)若正方形的边长为4,求BG的长.95.如图(15),在梯形ABCD中，DC//AB,/A=90°,AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿BtCtD方向向点D运动，两个动点同时
3、出发，当其中t秒.一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止.设动点运动的时间为(1)求边BC的长；(2)当t为何值时，PC与BQ相互平分;(3)连结PQ,设4PBQ的面积为y,探求y与t的函数关系式，求t为何值时,y有最大99值？最大值是多少?996.(本题满分9分)一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1,乙设计方案如图2.你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由.(加工损耗忽略不计，计算结果中
4、可保留分数)99第6题图97、如图1,0为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,0E=20D,连接EF.将△EOF绕点0逆时针旋转a角得到△E1OF1(如图2).(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当a=30°时，求证：△AOE1为直角三角形.998、(本题满分12分)将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到AABC和"'C'D如图1所示.将“ZC'D的顶点A'与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A')、B在同一条直线上，如图2所示.观察图2可知：与BC相
5、等的线段是,/CAC=:9问题探究如图3,4ABC中，AGLBC于点G,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向那BC外作等腰Rt^ABE和等腰RtAACF,过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图4,AABC中，AGXBC于点G,分别以AB、AC为一边向AABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.99.(本小题12分)如图，有一块塑料矩形模板ABCD长为1
6、0cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与AD重合)，在AD上适当移动三角板顶点P:(1)、能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由；(2)、再次移动三角板的位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。99FANCNMNDn即AN*DN=CN*MN参考答案1、证明：（1）:四边形ABCD和四边形
7、DEFG都是正方形,AD=CD,DE=DG,.ADC=/EDG=90’，二/ADE=ZCDG,.AADE^ACDG,3分，AE=CG4分（2）由（1）得AADE三ACDG,.".NDAE=NDCG,又/ANM=NCND,△AMNsACDN992、解：（1）由平移的性质得AF〃BC且AF=BC,AEFA^AABC,二四边形AFBC为平行四边形，S.EFA=S.BAF二SABC=3,J.四边形EFBC的面积为9.3分（2）BE_LAF.证明如下：由（1）知四边形AFBC为平行四边形,BF〃AC且BF=AC,又AE=CA
8、,/.BF〃AE且BF=AE,二四边形EFBA为平行四边形又已知AB=AC,，AB=AE,，平行四边形EFBA为菱形，:BE_LAF5分⑶^BD_LAC于D,丫/BEC=15:AE=AB,「./EBA=/BEC=15:二/BAC=2/BEC=30：「■在RtABAD中，AB=2BD.设BD=x,贝UAC=AB=2x,丁S&bc=3,且SaBC=
