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《【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习第48讲空间中的垂直关系对点训练理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九单元立体几何初步与空间向量第48讲空间中的垂直关系对点训练1.设l、mn均为直线，其中mn在平面&内，则"l，a"是"l，m且l，n”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若l为一条直线，a,3,丫为三个互不重合的平面，给出下面三个命题:③l//a,l_L3?a_L3.其中正确的命题有（C）A.0个B.1个C.2个D.3个解析：对于①，a与3可能平行、相交或垂直，故①错；②③正确，故选C.3.（2013•辽宁鞍山五模）已知m是平面a的一条斜线，点A?a,l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（
2、C）A.lIIm,l±aB.l±m,l±aC.l±m,l//aD.l//m,l//a解析：对于A,由l//m,l，a,则mla,与已知矛盾；对于B,由ll，a,可知m//a或m?a,与已知矛盾；对于D,由l//ml//a可知m//a或m?a,与已知矛盾.由此排除A,B,D,故选C.4.（2012•浙江省高考5月份押题）已知直线l,m与平面a,3,丫满足3n丫=l,l//a,m?a,ml丫，则有（B）A.a，丫且mysB.a，丫且l^mC.m"3且lXmD.a”3且a，丫解析：m?a,mlT?a，丫，又l?丫？mll,故选B.5.如图所示，定点A和
3、B都在平面a内，定点P?a,PBLa,C是a内异于A和B的动点，且PdAC则BC与AC的位置关系是垂直.解析：因为PBLa,所以PB!AC又因为PC!AC且PCAPB=P,所以ACL平面PBC所以AC!BC6.已知a,3是两个不同的平面，mn是平面”及3之外的两条不同直线，给出四个论断：①mln；②a±3；③n，3;④mla.以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：①③④？②或②③④？①.7.（2012・皖南八校第二次联考）已知a,3,丫是三个不同的平面，命题“a//3,且a,丫？3,丫”是真命题，如果把a,3,
4、丫中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有2个.解析：若a,3换为直线a,b,则命题化为“a//b,且a,丫？b,丫”，此命题为真命题；若a,丫换为直线a,b,则命题化为“a//3,且a,b?b,3"，此命题为假命题；若3,丫换为直线a,b,则命题化为“a//a,且b,a?a,b”，此命题为真命题.3J)济5.如图，四边形ABC时矩形，PA1平面ABCDMN分别为ABPC的中点.(1)证明：ABLMN(2)若平面PDCW平面ABC瞰45°角，连接AC取AC的中点Q证明平面MNO平面PDC证明：(1)因为N为PC的中点，
5、所以ON/PA而PAL平面ABCD所以ONL平面ABCD所以ONLAB又四边形ABC时矩形，M为AB的中点，所以OMLAB,所以AB1平面OMN所以ABLMN(2)PAL平面ABCDADLDC则PDLDC故/PD9平面PDCW平面ABC所成锐二面角的平面角，即/PDA=45°,所以PA=AD=BC连接MC由Rt^BC阵RtAP怵口，MC=MP所以MNLPC因为ABLMN所以MNLCD又PCTCD=C,所以MNL平面PCD所以平面MNO_平面PCD3G使AE1平面DFG9.(2012•黑龙江省绥棱县上期期末)棱长为2的正方体ABCDAB1GD中，E
6、为棱C1D的中点，F为棱BC的中点.(1)求证：AE!DA;(2)求在线段AA上找一点解析：(1)连接AD,BC,由正方体的性质可知，DA，AD,DA，AB,又ABHAD=A,所以DA，平面ABCD,又AE?平面ABCD,所以AELDA.(2)所求G点即为Ai点，证明如下：由(1)知AE!DA,取CD勺中点H,连接AHEH由平面几何知识易得DHAH,又D"EHAHHEH=H,所以DR平面AHE所以DF^AE,又因为DFAAD-D,所以AEL平面DFA,即AEL平面DFG3
