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1、三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第十二章概率与统计一、选择题1.12016高考新课标1卷】某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是/八、1123（A）3⑻23（D）4【答案】B试题分析1如图所示.画出限电：7:307:407:508:008:108:208:30-*♦♦♦♦ACDB小明到达的时间会随机的落在图中线段命中，而当他的到达^间落在名肄殳或刀上时，才能保证他等车篦时间不超过1。分钟根据几何概型，所求概率尹■智・；.故选B.
2、■考点：几何
3、概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型，求解几何概型问题的关键是确定测度”，常见的测度有：长度、面积、体积等.2.12014高考广东卷.理.6】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.200,20B.100,20C200,10D.100,10【答案】A【解析】由题意知，样本容量为3500450020002%200,其中高中生人数为20002%40,高中生的近视人数为4050%20,故选A.【考点定位】本题考查分层抽样与统计图，属于中等题^【
4、名师点晴】本题主要考查的是分层抽样和统计图，属于中等题.解题时要抓住关键字眼“样本容量”，否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识点是分层抽样，即抽取比例样本容量总体容量3.12016高考新课标3理数】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15C,B点表示四月的平均最低气温约为5C.下面叙述不正确的是((A)各月的平均最低气温都在0C以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于20C的月份有5个【答案】D【解析】试题分析；由图可知游虚^框内,所
5、以各月的平均最＜气温都在。七以上；以正确5由图可在七月的平i好曷差大于C,而一月的平均温差小于7.5。。，所以七月的平均温差比一月的平t方昌差大〉£正确)由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在S吧,基本相同jC正确J由图可失呼均最蒿气温高于20七的月份有3个或2个।所以不正确.故送D.考点：1、平均数；2、统计图.【易错警示】解答本题时易错可能有两种:(1)对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法;选B.(2)估计平均温差时易出现错误，错4.12015高考广东，理4】袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从
6、袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(A.111B.—2110C.—215D.—21【解析】从袋中任取2个球共有C；11105种，其中恰好1个白球1个红球共有CwC；50种,所以从袋中任取的2个球恰好1个白球1个红球的概率为也=10,故选B.10521【考点定位】排列组合，古典概率.【名师点睛】本题主要考查排列组合，古典概率的计算和转化与化归思想应用、运算求解能力，解答此题关键在于理解所取2球恰好1个白球1个红球即是分步在白球和红球各取1个球的组合，属于容易题.5.12014湖南2】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽
7、样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3,贝U()A.P1P2P3B.P2P3P1C.P1P3P2D.P1P2P3【答案】D【解析】根据抽样调查的原理可得简单随机抽样，分层抽样，系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即P1P2P3,故选D.【考点定位】抽样调查【名师点睛】本题主要考查了简单随机抽样，分层抽样，系统抽样，解决问题的关键是根据抽样的原理进行具体分析求得对应概率的关系，属于基础题目^6.12016高考山东理数】某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]
8、,样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是((A)56(B)60(C)120(D)140颜率【解析】试题分析:由频率分布直方国知,自习时间不少于22.5小时为后三组,有200x（0.16+0.08+0.04>2.5=140（大3选D考点：频率分布直方图【名师点睛】本题主要考查频率分布直方图，是一道基础题目.从历年高考题目看，图表
