山东省济宁市嘉祥一中2012-2013学年高二数学下学期期中试题理新人教A版.docx

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1、1.2.3.4.嘉祥一中2012-2013学年高二下学期期中检测、选择题（本大题共(3i)2A.3B.4数学（理）12小题，每小题5分，共60分）1..3i41..3icosx函数f（x）=在（0,1）处的切线万程是（1xA.x+y-1=0B.2x+y-1=0曲线yA.4有一段.2x-y+1=0D.x-y+1=03=x—3x和y=x围成的面积为（B.8C.10D.9“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x）的极值点.因为f(x)3=x3在x=0处的导数值f（x）,若「J。）=0,则x=x0是函数f'(0)=0,所以x=0是f(x)=x3的极值与八、、.以上推理中（A.大前提错误

2、5.设a,b,cw(*,0),则A.都不大于-2B.・小前提错误C.推理形式错误D.结论正确111a+-,b+-,c+-（）bca都不小于-2C.至少有一个不大于-2D.至少有一个不小于-26、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）A.y=3x2或y=-3x2y=3x222C.y=-9x或y=3xc232cy=-3x或y=9x7.若f(x)=2f(2—x)+f'(1)x—4lnx,则f(1)等于A.-2B.C.D.8.取一根长度为5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长度都不小于01米,且以剪得的两段绳为两边的矩形的面

3、积都不大于A.13B.C.6平方米的概率为（25D.49.若(x+2)n的展开式中各项系数和为99」，则展开式中系数最大的项为()x第5项D.第6项124753121086911131517141618202224A.第3项B.第4项C.11.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设"(i,j.N)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，若a。=2013,则i与j的和为()A.105B.103C.82D.8112.在1,2,3,4■■■14中任取4个数a1,a2,a3,a4且满足a4之a3+4,a3至a2+3,a2之a1+2共有多少种不同的方法()A

4、.35B.70C.50D.105二.填空题(共4小题，每题5分，共20分。)13.若曲线y=ex+a与直线y=x相切，则a的值为14.若(2x+V3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a。+a?+a4)2—(a1+a3)2=[5.：(..4-(x-2)23)dx二16.在等比数列｛an｝中，若前n项之积为Tn,则有T3n=(Tn)3.那么在等差数列｛bn｝中,Tn若前n项之和为Sn,用类比的方法得到的结论是三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)在二项式(W-—1=)n的展开式中，前三项系数的绝

5、对值成等差数列23x(1)求n的值；(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求展开式中项的系数最大的项；18.(本小题满分12分)数列GJ满足Sn=2n—an(nwN*)⑴计算a1，a2,a3,并猜想烝的通项公式⑵用数学归纳法证明(1)中的猜想416.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx-3在x=1处取得极值，且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值。(3)求函数g(x)=xf(x)+4x在xw0,2】的最值。17.(本小题满分12分)知复数z=(1-i)2+3+6i

6、.(1)求z及z,(2)若z2+az+b=-8+20i,求实数a,b的值。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=axlnx(1)试讨论f(x)的极值2.-(2)设g(x)=x-2x+2,若对Vx〔u(0,依),均二x2u[0,1],使得f(x[)

7、1-12DB13.-114.1若二3616M=3⑸⑶17.(1C：-C4⑵丁5噌8=2^cn,22n-9n8=0;n=8;c/r.c—y22(3)研究系数绝对值即可，22c；(1)r-c；」(-),」22解得2