微积分(经管类第四版)习题1-6答案.docx

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1、精选文档可编辑精选文档习题1-61(1)错.无穷小是趋向于0,非常小是趋向于负无穷⑵对(3)对(4)错.设f(x)1,、—，g(x)x■1,则由凶x,趋向于无穷大x2g(x)(5)错.设f(x)x,g(x)x,则f(x)g(x)0,趋向于无穷小2(1)无穷小(2)无穷小(3)无穷大xsin--0xx,所以对任意2^定的0,一一1要使xsin-—0x则当0x-1故limxsinx0x1时，就有xsin-—0x0,即yxsin1为xx0时为无穷小4(1)limx3x2limlim(3x2)xlim(xx02)当x0时,cosx1,1-co

2、sxlim5x1/x0elimex可编辑精选文档lime1/xlime,不存在极限x0x06假设yxcosx是有界函数，则xcosxM,xcosxxxM显然不存在M,使得xM,所以假设不成立，故函数yxcosx在-,内无界当x时，存在cosx0的情况，此时y0,所以函数不是无穷大7xx0时，g(x)是有界品，假设g(x)在0xx01内有界，则存在M10,使得当0xx0

3、1时，恒有g(x)M1.xx0时，f(x)是无穷大，假设g(x)在0xx02内无限增大，则存在M20,使得当0xx0

4、2时，恒有f(x)M2.则，f(x)g(x)M20

5、M2,即f(x)g(x)是无穷大.,一.，*'8假设g(x)在0xx0内无限增大，则存在M0,一一.।'使得当0

6、xx0时，恒有f(x)

7、M.则f(x)g(x)

8、MM.即f(x)g(x)是无穷大可编辑