微积分(经管类第四版)习题1-9答案.docx

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1、精选文档可编辑精选文档习题1-91.2..xlim——x0x3x2xlimx0x0当x0时，故x2x3是xx2的高阶无穷小2lim1/2(1x2)2.x11x1lim—(1x)1x12….1故,1x与-(12）同阶，为等价无穷小alim——3.x0x3*a3xlim(G3回近了x3(ax3%a)limx0ax3a12xa故,Ta—x3-la-与x相比是二阶无穷小4.因为cosx12o(x)Jn(1x)xo(x)sinxxo(x)(1cosx)ln(1x)lim-x0-21sinxxcos—x11limx0122-x-o(x)

2、xxo(x)x2cos-xo(x)可编辑精选文档可编辑精选文档5.32x—lim-x02lim一x02,xo(x)2、—xo(x)2o(x)o(x)o(x)xo(x)x2cos1xx0(x)o(x)2o(x)/xo(x)o(x2)/x11o(x)/xxcos一x故(1cosx)ln(1x)与sinx但不是等价无穷小x2cos1为同阶无穷小,xarctan3x(1)limx05xlim竺出x05xln(13xsinx)3xsinx八⑵lim2lim——23x0tanxx0x,■3、54(sinx)tanxx⑶lim—lim--2x0

3、1cosxx0】X42e15xo(x)5o(x)/xlimlimlimx0xx0xx011xsinx1(5)limx0xarctanx(1xsinx1)(i1xsinxlim；x0xarctanx(V1xsinx1)1).2xsinxxlim；lim—2xOxarctanx(1xsinx1)x0x(^1xsinx1)limx01xsinx1可编辑精选文档可编辑精选文档L.2-35xsinx2x(6)limlimx0tanx4x2x025xxo(x)xo(x)4x2x32可编辑精选文档2_,、2,、_3limx05xx2xo(

4、x)o(x)2xxo(x)4x_,、2,、，_2limx05x2o(x)o(x)/x2xo(x)/x4x可编辑