河南省开封市2011届高三数学第二次质量检测文.docx

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1、开封市2011届高三年级第二次质量检测数学（文科）试题注意事项：150分，考试时间1201.本试卷分第I卷（选择题）第n卷（非选择题）两部分。共分钟。2.请将第I卷选择题的答案填写在答题卷的答题卡上。第n卷将各题答在答题卷指7£仪尊。、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）设全集U=R,M={x

2、

3、x

4、>2}N={x

5、^x—3W0},则(CM)nN=2.3.4.A.[1设复数2]z=1+iA.-1-iB.(1,2]（i是虚数单位）B.—1+iC.(1,2)皿22，则z+已知命题p：3x€R,有sinx+co

6、sx=命题是真命题的是A.pAqB.pV（「q）若一几何体的正视图与侧视图均为边长是D.[1,2)zC.1+i3—;命题q:Vx€2D.1-i(0,三），有x>sinx;则下列2D.1的正方形，且其体积为（「p）aq1—,则该几何体的俯2-1-视图可以是5.6.A,已知A.函数xxaB.2什cos2a+8sin«sin2：B.65C,的值为C.4（0

7、)=ln(x+1)——的夺点所在的可能区间是xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)212.已知f(x)=ln(x+1),,、，1、x廿_.g(x)=()—m，右vXie[0,3],2f(x1)>g(x2),则实数m的取值范围是A.[1,+°°)B.(-0°,4C.[-，+°°)D.(-8,—1]227.已知不同的平面“、3和不同的直线m、a,有下列四个命题：①若mHn,m，a,则n，a;②若m±a,m，3,则a③若m±a,m//n,n=3,则④若m//a,aC3=n，则m//n.其中正确命题的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个8.已知等差数列｛

8、an｝的各项均为正数，观察程序框图：若n=3时，S=3;n=9时，S=,则数列的通项公式为719A.2n-1B.2nC.2n+D.2n+29.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b=(m,3m—2),且平面内的任量c都可以唯一的表示成c=入a+b(入，为实数)，则m的取值范围是B.(2,+8)D.(―巴2)U(2,+8)18.(本小题12分)-3-18.(本小题12分)-3-第II卷18.(本小题12分)-3-、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.(ax—)8的展开式中x2的系数为70,则a=14.已知直三棱柱ABC—A1B1G的顶点都在球面

9、上，若AAi=2,该球的体积是.yWx+115.已知平面区域M=｛(x,y)I(y>0｝,N=｛(x,y)

10、x^1BC=1,/BAC=150°,则1y0-Ix+1y>0｝,向区域18.(本小题12分)-3-18.(本小题12分)-3-M内随机投一点P,则点P落在区域N内的概率P为16.下面给出的四个命题中：①对任意的nCN*,点R(n,an)都在直线y=2x+1上是数列｛an｝为等差数列的充分不必要条件；②"m=—2"是直线(m+2)x+my+1=0与"直线(m—2)x+(m+2)y—3=0相互垂直”的必要不充分条件；2.222③设圆x+y+Dx+Ey+F=0(D+E

11、—4F>0)与坐标轴有4个交点A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1)，D(0,y2),则有x1内—V1y2=0④将函数y=cos2x的图象向右平移；个单位，得到函数y=sin(2x-1)的图象.其中是真命题的有.(填序号)三、解答题(本大题有6个小题；共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)已知等差数列｛an｝满足a3=2,a6=8.(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)若bn=(历an,求数列｛anbn｝的前n项和.18.(本小题12分)-3-如图，在棱长为2的正方体ABOAiBiCiDi中，E、F分别是棱CG,AiDi的中点

12、.(1)证明：BF//平面AEDi；i9.(本小题i2分)(2)P为BF上异于F的任意一点，求证：PF±AE.为了解高一年级学生身高情况，某校按i0%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：表i:男生身高频数分布表身高(cm)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)[180,185)[185,190)频数25141342表2:女生身高频数分布表身高(cm)[150,155)[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)频数1712631(i)求